河北省唐山市2025年小升初模拟（3）数学试卷(真题)

1、对两个变量进行回归分析，给出如下一组样本数据：，，，，下列函数模型中拟合较好的是（   ）

A. B. C. D.

2、已知抛物线，则其焦点到准线的距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．4

3、已知函数的导函数为，且，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、已知等比数列的前n项和是,且,则为

A. 7   B. 9   C. 63   D. 7或63

5、设是一个离散型随机变量，其分布列为下表，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况年1月份各区域的浓度情况如表：

各区域1月份浓度单位：微克立方米表

从上述表格随机选择一个区域，其2018年1月份的浓度小于36微克立方米的概率是　　

A.     B.     C.     D.

7、等差数列中，公差，且、、成等比数列，则（   ）

A. B. C. D.

8、若圆与圆有且仅有一条公切线，则（       ）

A．16

B．25

C．36

D．16或36

9、若，则n的值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．12

10、设，则“”是的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知集合，，若，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、小王每天在6：30至6：50出发去上班，其中在6：30至6：40出发的概率为0.3，在该时间段出发上班迟到的概率为0.1；在6：40至6：50出发的概率为0.7，在该时间段出发上班迟到的概率为0.2，则小王某天在6：30至6：50出发上班迟到的概率为（       ）

A．0.13

B．0.17

C．0.21

D．0.3

13、函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值（　　）

A.2 个 B.1 个 C.3 个 D.4 个

14、为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6灌这种饮料装一箱，每箱中都放置2灌能中奖的饮料.若从一箱中随机抽出2灌，能中奖的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知向量，，，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、当时，若关于的方程有且仅有一个实根，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、不等式的解集是（   ）．

A.   B.

C. ，或   D. ，或

18、已知，是方程的两根，若，则（       ）

A．

B．或

C．或

D．

19、设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知复数，则（ ）

A．5

B．

C．

D．

21、已知，是的两个内角，向量，其中，为互相垂直的单位向量，若，则的值为________.

22、在三棱锥中，平面，，，，，则该三棱锥的外接球体积为___________.

23、已知等比数列满足，，，则的取值范围是__________.

24、已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为______．

25、等比数列{an}中，a2=1，a4=4，则a6=__．

26、函数的单调递增区间是________．

27、已知数列的前n项和Sn满足且 

（I）求证：数列为等比数列

（II）记，求数列的前n项和Tn

28、设函数

(1)求曲线在处的切线方程；

(2)设，求函数的极值．

29、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，向量

若C是AB所在直线上一点，且，求C的坐标．

若，当，求的值．

30、选修4-5：不等式选讲

已知，函数.

（Ⅰ）当， 时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若，且，求证： ；并求时， 的值.

31、已知函数.

（1）若，求曲线在处的切线方程；

（2）若函数有3个零点，求实数的取值范围.

32、求曲线与直线及所围成的封闭图形的面积(必须画图象).