河北省唐山市2025年小升初模拟（1）数学试卷(真题)

1、电视台在直播某场比赛时要连续插播5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的比赛宣传广告,要求最后播放的是宣传广告,且2个宣传广告不能连播.则不同的播放方式有(　　)

A．120种

B．48种

C．36种

D．18种

2、若实数，满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于0，且，，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4、若，且，则α＝（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，下列说法错误的是（ ）

A．若，则

B．（其中e为自然对数的底数）恒成立

C．（e为自然对数的底数）

D．若，则恒成立

6、已知点，点，则直线的斜率等于（       ）

A．

B．

C．

D．不存在

7、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知递减等差数列中，，成等比，若为数列的前项和，则的值为（  ）

A．-14  B．-9 C．-5   D．-1

9、已知菱形边长为2，，点P满足，．若，则的值为

A．

B．

C．

D．

10、若直线与圆相切，则的值为（ ）

A．2

B．

C．1

D．

11、若直线不经过第一象限，则t的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）．

A．

B．

C．

D．

13、已知椭圆的中心为坐标原点，一个焦点为，长轴长是短轴长的2倍，则这个椭圆的标准方程为（   ）

A. B.

C. D.

14、设经过点的直线与抛物线相交于两点，若线段中点的横坐标为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知实数，，，则的大小关系是( )

A．

B．

C．

D．

16、已知一张边长为2的正方形纸片绕着它的一条边所在的直线旋转弧度，则该纸片扫过的区域形成的几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知命题“函数在上单调递增”，命题“函数的图象恒过点”，则下列命题正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知圆柱上下底面圆周均在球面上，且圆柱底面直径和高相等，则该球与圆柱的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得图象对应的函数解析式为

A.  B.

C.  D.

20、已知全集，集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设集合， ，则____________．

22、设函数的周期在区间内，则可能的值为___________.

23、点与圆的位置关系是_____________．（填“在圆内”、“在圆上”、“在圆外”）

24、若双曲线C：的离心率为，则的值为______．

25、定义两个集合A与B的差，对称差，若，，则__________．．

26、已知，则的最小值为______________.

27、已知是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项．

（2）求数列的前n项和．

28、已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）当时，不等式恒成立，求整数的最大值.

29、已知函数f（x）=logm（m＞0且m≠1），

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）若m=，判断在（3，+∞）的单调性；

30、已知函数

(1)讨论函数的单调性

(2)若函数存在两个零点，

①求实数的取值范围

②证明：.

31、如图,在四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,,∥,侧棱平面ABCD,且.

（1）求证:平面平面;

（2）求平面与平面所成二面角的余弦值.

32、已知双曲线的虚轴长为2，其中一条渐近线方程为.且，分别是双曲线的左、右顶点.

(1)求双曲线的方程；

(2)设过点的动直线交双曲线右支于，两点，若直线，的斜率分别为，.

①试探究与的比值是否为定值.若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由；

②设，，，若，（），求的面积.