河北省沧州市2025年小升初模拟（1）数学试卷(真题)

1、过点且与直线平行的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、地球轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，设太阳半径为R，轨道近日点､远日点离太阳表面的距离分别为，，则地球轨道的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知 ，则 等于(　　)

A. －   B. －   C.   D.

4、已知（）是实系数一元二次方程的两根，则的值为

A．

B．

C．

D．

5、已知， ，，，则、、间的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

6、已知数列满足，，则（       ）

A．1

B．2

C．-1

D．1.5

7、将5名学生分配到3个社区当志愿者，每个社区至少分配1名学生，则不同的分配方法种数是（       ）

A．24

B．50

C．72

D．150

8、直线l与l1关于点(1，－1)成中心对称，若l的方程是2x＋3y－6＝0，则l1的方程是(　　)

A. 2x＋3y＋8＝0   B. 2x＋3y＋7＝0

C. 3x－2y－12＝0   D. 3x－2y＋2＝0

9、已知a，b，R，则下列命题正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10、下列函数在R上为增函数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、设双曲线C：的左､右焦点分别为，，P是C上一点，且.若的面积为4，则离心率（       ）

A．

B．2

C．

D．

12、下列命题中，真命题是（       ）

A．在中“”是“”的充分不必要条件

B．命题“，”的否定是“，”

C．对任意，

D．“若，则”的否命题是“若，则”

13、设圆，圆，则圆，的位置（       ）

A．内切

B．相交

C．外切

D．外离

14、若，则为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的定义域为（       ）

A．（–1，+∞）

B．（–1，0）

C．（0，+∞）

D．（–1，0）∪（0，+∞）

16、已知函数 若a、b、c互不相等，且f (a) = f (b) = f (c)，则 的取值范围是（ ）

A. (1，2 017)   B. (1，2 018)

C. [2，2 018]   D. (2，2 018)

17、椭圆的离心率大小为（   ）

A. B. C. D.

18、是直线与圆相切的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

19、在平面直角坐标系中，“”是“方程表示的曲线是双曲线”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

20、已知，均为锐角，满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知的内角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围为______.

22、设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)＝ax2＋b.若f(0)＋f(3)＝6，则f()＝____________.

23、从集合随机取一个为，从集合随机取一个为，则方程表示双曲线的概率为 ___________．

24、定义运算“”： （）.当时，的最小值是_______ .

25、已知数列前项和满足，，则数列的前2020项和为______.

26、设函数的定义域为，如果存在非零常数，对于任意，都有，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”.现有下面四个关于“似周期函数”的命题：

①如果“似周期函数”的“似周期”为，那么它是周期为的周期函数；

②函数是“似周期函数”；

③函数是“似周期函数”；

④如果函数是“似周期函数”，那么“，”.

其中是真命题的序号是___________.（写出所有满足条件的命题序号）

27、设函数．

(1)求的单调递增区间；

(2)已知分别为三个内角的对边，，，，求的周长．

28、已知函数（且），当点是函数图像上的点时，点是函数图像上的点.

（1）写出函数的解析式；

（2）当时，恒有，试确定的取值范围.

29、某电视台举行冲关直播活动，该活动共有四关，只有一等奖和二等奖两个奖项，参加活动的选手从第一关开始依次通关，只有通过本关才能冲下一关.已知第一关的通过率为0.7，第二关､第三关的通过率均为0.5，第四关的通过率为0.3，四关全部通过可以获得一等奖（奖金为500元），通过前三关就可以获得二等奖（奖金为200元），如果获得二等奖又获得一等奖，奖金可以累加.假设选手是否通过每一关相互独立，现有甲､乙两位选手参加本次活动.

(1)求甲最后没有得奖的概率；

(2)已知甲和乙都通过了前两关，求甲和乙最后所得奖金总和为900元的概率.

30、已知a为实数，复数z1＝2－i，z2＝a＋i(i为虚数单位)．

（1）若a＝1，指出在复平面内对应的点所在的象限；

（2）若z1·z2为纯虚数，求a的值．

31、对于给定的正整数，若数列满足对任意正整数恒成立，则称数列是数列，若正数项数列，满足：对任意正整数恒成立，则称是数列；

（1）已知正数项数列是数列，且前五项分别为、、、、，求的值；

（2）若为常数，且是数列，求的最小值；

（3）对于下列两种情形，只要选作一种，满分分别是 ①分，②分，若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答记分.

① 证明：数列是等差数列的充要条件为“既是数列，又是数列”；

②证明：正数项数列是等比数列的充要条件为“数列既是数列，又是数列”.

32、已知函数.

（1）若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围；

（2）若函数在上有最小值为，实数的值.