河北省雄安新区2025年小升初模拟（1）数学试卷(真题)

1、点（2，1）到直线3x﹣4y+2=0的距离是（  ）

A． B． C． D．

2、按照下列图形中的规律排下去，第6个图形中包含的点的个数为（   ）

A.108 B.128 C.148 D.168

3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C.1 D.

4、已知集合，若，则实数的值为(   )

A. B. C.或 D.或

5、若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则 (   )

A.   B.   C.   D.

6、某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为

A. 5    B. 10    C. 12    D. 20

7、如图，是半圆的直径，是弧的三等分点， 是线段的三等分点，若，则的值是

A．2

B．10

C．26

D．28

8、某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为（       ）

A．33，34，33

B．25，56，19

C．20，40，30

D．30，50，20

9、如图所示，在程序框图中输入，输出的值为，则程序框图中可以填入（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的导函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上船后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼会很快失去新鲜度.已知某种鱼失去的新鲜度与其出水后时间（分）满足的函数关系式为．若出水后分钟，这种鱼失去的新鲜度为，出水后分钟，这种鱼失去的新鲜度为．那么若不及时处理，打上来的这种鱼在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知，结果取整数）（       ）

A．分钟

B．分钟

C．分钟

D．分钟

12、函数的单调递增区间是（   ）

A.   B.

C.   D.

13、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.根据下列条件解三角形，其中有两解的是（       ）

A．A=30°，B=45°，c=5

B．a=4，b=5，C=60°

C．a=8，，B=45°

D．a=6，b=8，A=30°

14、数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”，该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，记该数列的前项和为，则下列结论中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

15、设为整数，对于任意的正整数，，则的最小值是（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

16、在中，已知，，则等于（       ）

A．

B．

C．或

D．或

17、“”是“方程表示的曲线为双曲线”的(       )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

18、在区间上随机取一个数，则使不等式成立的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知下表中是关于变量，的5组观测数据，甲同学根据表中数据通过模型得到回归方程，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、从2，3，4，5，6，7，8，9中随机取两个数，这两个数一个比大，一个比小的概率为，已知为上述数据中的分位数，则的取值可能为（       ）

A．50

B．60

C．70

D．80

21、____________．

22、如果函数定义域为，则函数的定义域为__________．

23、函数的最小正周期是__________________ .

24、函数的递增区间是__________.

25、设表示不超过x的最大整数．例如,,当时,有恒成立,则x的取值范围是__________．

26、若复数，，则________（填“＞”“＜”或“=”）．

27、某组织在某市征集志愿者参加志愿活动，现随机抽出60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意参加志愿活动和不愿意参加志愿活动的男女生比例情况，具体数据如图所示.

(1)根据条件完成下列列联表，并判断是否有的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关？

(2)现用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者，再从中抽取2人作为队长，求抽取的2人至少有一名女生的概率.

参考数据及公式：

.

28、已知函数，.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.

29、如图，在棱长为2的正方体中，，分别是和的中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线和平面所成角的正弦值.

30、为等差数列的前项和，已知，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求，并求的最小值.

31、如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，且，，点在平面内的正投影点在上，若为等边三角形，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小.

32、设为实数，集合，.

(1)若，求，；

(2)若，求实数的取值范围.