1、:
,若
为假命题,则
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
2、已知两个单位向量,
的夹角为
,且满足
,则实数
的值是
A.
B.
C.
D.
3、在中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,若
,则
( )
A. B.
C.
D.
4、函数的定义域为R,若
与
都是偶函数,则( )
A.是偶函数 B.
是奇函数 C.
是偶函数 D.
5、已知集合,集合
.若
,则实数m的取值集合为( )
A.
B.
C.
D.
6、函数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
8、向量满足
,则向量
与
的夹角为( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
9、随着电力的发展与石油的消耗,风力发电越来越受到重视.预计到2025年全球风电新增装机量达到111.2GW,中国的装机量占比达到世界第一.已知风速稳定时风力发电机叶片围绕转轴中心做匀速圆周运动,现有两个风力发电机,和
分别为两个风力发电机叶片边缘一点,
和
到各自转轴中心距离均为20米,初始时刻
处于所在的发电机转轴中心正上方,
处于所在的发电机转轴中心正下方,且
和
围绕各自发电机转轴中心做匀速圆周运动.由于两个发电机所处位置风速不同,
点转速为
,
点转速为
,以时间
(单位:秒)为自变量,
和
与各自发电机转轴中心高度差为应变量,分别得三角函数
与
,下列哪种方式可以使
变为
( )
A.将图象上所有点向右平移
个单位长度,再将横坐标扩大到原来的
倍
B.将图象上所有点向左平移
个单位长度,再将横坐标缩小到原来的
倍
C.将图象上所有点的横坐标扩大到原来的
倍,再向左平移
个单位长度
D.将图象上所有点的横坐标缩小到原来的
倍,再向右平移
个单位长度
10、已知中,
,
,
,则
( )
A.
B.或
C.
D.或
11、已知,则( )
A.
B.
C.
D.
12、为了解员工对“薪资改革方案”的态度,人资部门欲从研发部门和销售部门的2200名员工中,用分层抽样的方法抽取44名员工进行调查,已知研发部门有800名员工,则应从销售部门抽取的员工人数是( )
A.28
B.24
C.20
D.16
13、在中,
,
.若点
满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
14、已知圆与抛物线
的准线相切,则
( )
A.1
B.2
C.4
D.8
15、若,
为复数,则“
是纯虚数”是“
,
互为共轭复数”的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
16、已知函数f(x)=alnx-bx2,a,b∈R.若不等式f(x)≥x对所有的b∈(-∞,0],x∈(e,e2]都成立,则实数a的取值范围是( )
A.[e,+∞)
B.[,+∞)
C.[,e2)
D.[e2,+∞)
17、“”的否定是
A.
B.
C.
D.
18、权方和不等式作为基本不等式的一个变化,在求二元变量最值时有很广泛的应用,其表述如下:设a,b,x,y>0,则,当且仅当
时等号成立.根据权方和不等式,函数
的最小值为( )
A.16
B.25
C.36
D.49
19、,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、下列命题正确的有( )个
(1)若数列为等比数列,
为其前n项和,则
,
,
也成等比数列;
(2)数列的通项公式为
,则对任意的
,存在
,使得
;
(3)设为不超过实数x的最大整数,例如:
,
,
.设a为正整数,数列
满足
,
,记
,则M为有限集.
A.0
B.1
C.2
D.3
21、已知椭圆的参数方程为(
),则该椭圆的焦距为 .
22、若函数在
上单调递减,则实数a的取值范围是______.
23、直角坐标平面中,若定点
与动点
满足
,则点
的轨迹方程是________
24、若命题“对任意x>0,都有a≤x+”是假命题,则实数a的取值范围是__________.
25、已知是双曲线
的左焦点,圆
与双曲线在第一象限的交点
,若
的中点在双曲线的渐近线上,则此双曲线的离心率是___________.
26、用组成四位数,其中恰有一个数字出现两次的四位数有_______个.
27、已知集合求
和
.
28、已知函数(其中
为常数)的图象经过
两点.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)证明函数在区间
上单调递增.
29、已知函数在
时取得极大值1.
(1)求实数a,b的值;
(2)若存在,使得
成立,求实数m的取值范围.
30、已知函数.
(1)当时,求函数
的极值;
(2)当时,
恒成立,求
的取值范围.
31、在极坐标系中,直线的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程为
(
为参数),求直线
与曲线
的交点
的直角坐标.
32、已知函数(
).
(Ⅰ)当时,判断函数
的零点个数;
(Ⅱ)若,求
的最大值.