河北省张家口市2025年小升初模拟（1）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如果单位向量与的夹角为，则（）.
A．1
B．
C．2
D．3
2、设是斐波那契数列，则.下图是输出斐波那契数列的一个算法流程图，现要表示输出斐波那契数列的前30项，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）
A. B. C. D.
3、函数是（）
A．周期为的奇函数
B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数
D．周期为的偶函数
4、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
5、过曲线外一点作的切线恰有两条，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数f(x)＝x2＋ex－ (x＜0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是(　　)
A．
B．
C．
D．
7、企业在生产中产生的废气要经过净化处理后才可排放，某企业在净化处理废气的过程中污染物含量(单位：)与时间(单位：)间的关系为(其中，是正的常数).如果在前消除了20%的污染物，则后废气中污染物的含量是未处理前的（）
A．40%
B．50%
C．64%
D．81%
8、圆关于点对称的圆的标准方程为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知命题：若直线的方向向量与平面的法向量垂直，则，命题：等轴双曲线的离心率为，则（）
A．为真命题
B．为假命题
C．为真命题
D．为真命题
10、圆与圆至少有三条公切线，则m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数为随机变量，用ξ表示，那么ξ的取值为（）
A．0，1
B．1，2
C．0，1，2
D．0，1，2，3
12、在空间立体几何中，“两条直线平行”是“两条直线都垂直于直线”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
13、下列给出5个命题：
①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
②六边形的内角和等于720°
③相等的圆心角所对的弧相等
④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．
其中正确命题的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
14、定义在上的奇函数为单调函数，则下列结论正确的是（）
①的图象关于原点对称 ②
③ ④
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
15、“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、椭圆，M，N是椭圆上关于原点对称的两动点，P为椭圆上任意一点，直线，的斜率分别为，，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
17、输入，，，经过如图所示的程序运算后，输出的，，的值分别为（）
A.，，
B.，，
C.，，
D.，，
18、将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）
19、已知点是直线上一动点，是圆的一条切线，为切点，若长度的最小值为，则的值为
A．3
B．
C．
D．2
20、已知为抛物线：的焦点，过做两条互相垂直的直线，，直线与交于、两点直线与交于、两点，则的最小值为（）
A.24 B.28 C.32 D.40

二、填空题（共6题，共 30分）

21、衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积V与天数t的关系式为：．已知新丸经过50天后，体积变为．若一个新丸体积变为，则需经过的天数为______．
22、古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，若球的表面积等于圆柱的侧面积，则球的体积与圆柱的体积之比为_________.
23、已知函数的最小正周期为，则ω=___________.
24、如图是某公共汽车线路收支差额元与乘客量的图象．由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的方案，根据图上点、点以及射线上的点的实际意义，用文字说明图方案是______，图方案是______．
25、在中，内角所对的边分别是．若，，，则____，____．
26、已知函数的反函数为，则 ___________