1、以三棱台的顶点为三棱锥的顶点,这样可以把一个三棱台切割成三棱锥的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、设,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
3、已知为虚数单位,
,则在复平面内
对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4、现有个数,其平均数是
,且这
个数的平方和是
,那么这组数的方差是( )
A.
B.
C.
D.
5、在中,若
,则
是( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
6、用秦九韶算法求多项式f(x)=208+9x2+6x4+x6在x=-4时,v2的值为( )
A.-4 B.1
C.17 D.22
7、已知,方程
有1个根,则
不可能是( )
A.
B.
C.
D.
8、( )
A.0
B.
C.
D.
9、某班级有50名学生,期末考试数学成绩服从正态分布,已
,则
的学生人数为( )
A.5
B.10
C.20
D.30
10、的部分图像如图所示,则其单调递减区间为( )
A.
B.
C.
D.
11、曲线在点
处的切线方程为( )
A. B.
C.
D.
12、在矩形中,
,
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、在平面直角坐标系中,已知点
,
,动点Р满足
,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.抛物线
C.双曲线
D.双曲线的一支
14、已知,
,若
,则实数
的值为( )
A.0或1或2 B.1或2 C.0 D.0或1
15、在的展开式中,x的系数为( )
A.160
B.80
C.
D.
16、如图,已知三个边长均为2的正三角形,
,
,其中
,
,
,
在同一条直线上,
,
是
的两个三等分点,则
( )
A.18
B.27
C.36
D.45
17、已知集合,集合
,则集合
等于( )
A. B
. C.
D.
18、直线与函数
的图象的相邻两个交点的距离为
,若函数
在区间
上是增函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
19、某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进行了评比,下面是将某年级60篇学生调查报告进行整理,分成5组画出的频率分布直方图(如图).已知从左至右4个小组的频率分别为0.05,0.15,0.35,0.30,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)( ).
A.18篇
B.24篇
C.25篇
D.27篇
20、,则
等于( )
A.32
B.0
C.1
D.-1
21、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________
22、函数的零点
,则整数
的值为______.
23、函数(
,且
)的图象恒过定点
,
在幂函数
的图象上,则
=________.
24、方程的解集为________
25、若某商品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
根据上表,利用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为=
x+1.5,据此预测,当投入10万元时,销售额的估计值为________万元.
26、已知,则
________.
27、已知角的终边在直线
上,分别求出
28、已知函数.
(1)若,求
的零点个数;
(2)若,证明:
.
29、从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学,分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表.
(1)共有多少种不同的选派方法?
(2)若女生甲必须担任语文科代表,共有多少种不同的选派方法?
(3)若男生乙不能担任英语科代表,共有多少种不同的选派方法?
(注意:用文字简要叙述解题思路,然后列出算式求值.)
30、已知函数.
(1)当时,解不等式
;
(2)对,均有
,求实数
的取值范围.
31、为打造精品赛事,某市举办“南粤古驿道定向大赛”,该赛事体现了“体育+文化+旅游”全方位融合发展本次大赛分少年组、成年组、专业组三个小组,现由工作人员统计各个组别的参赛人数以及选手们比赛时的速度,得到如下统计表和频率分布直方图:
组数 | 速度(千米/小时) | 参赛人数(单位:人) |
少年组 | 300 | |
成年组 | 600 | |
专业组 |
(1)求a,b的值;
(2)估计本次大赛所有选手的平均速度(同一组数据用该组数据的中间值作代表,最终计算结果精确到0.01).
32、如图,某市地铁施工队在自点M向点N直线掘进的过程中,因发现一地下古城(如图中正方形所示区域)而被迫改道.原定的改道计划为:以M点向南,N点向西的交汇点
为圆心,
为半径做圆弧
,将
作为新的线路,但由于弧线施工难度大,于是又决定自
点起,改为直道
.已知
千米,点A到OM,ON的距离分别为
千米和1千米,
,且
千米,记
.
(1)求的取值范围;
(2)已知弧形线路的造价与弧长成正比,比例系数为3a,直道PN的造价与长度的平方成正比,比例系数为a,当θ为多少时,总造价最少?