湖北省随州市2025年小升初模拟（一）数学试卷（附答案）

1、以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台切割成三棱锥的个数为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知为虚数单位，，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、现有个数，其平均数是，且这个数的平方和是，那么这组数的方差是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，若，则是（   ）

A. 等腰三角形   B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形   D. 等腰三角形或直角三角形

6、用秦九韶算法求多项式f(x)＝208＋9x2＋6x4＋x6在x＝－4时，v2的值为( )

A．－4   B．1    

C．17  D．22

7、已知，方程有1个根，则不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、（       ）

A．0

B．

C．

D．

9、某班级有50名学生，期末考试数学成绩服从正态分布，已，则的学生人数为（       ）

A．5

B．10

C．20

D．30

10、的部分图像如图所示，则其单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、曲线在点处的切线方程为（ ）

A. B. C. D.

12、在矩形中，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在平面直角坐标系中，已知点，，动点Р满足，则动点P的轨迹是（       ）

A．椭圆

B．抛物线

C．双曲线

D．双曲线的一支

14、已知，，若，则实数的值为（   ）

A.0或1或2 B.1或2 C.0 D.0或1

15、在的展开式中，x的系数为（       ）

A．160

B．80

C．

D．

16、如图，已知三个边长均为2的正三角形，，，其中，，，在同一条直线上，，是的两个三等分点，则（       ）

A．18

B．27

C．36

D．45

17、已知集合，集合，则集合等于（ ）

A. B． C． D．

18、直线与函数的图象的相邻两个交点的距离为，若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，下面是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频率分布直方图（如图）．已知从左至右4个小组的频率分别为0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀且分数为整数）（       ）．

A．18篇

B．24篇

C．25篇

D．27篇

20、，则等于（       ）

A．32

B．0

C．1

D．-1

21、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________

22、函数的零点，则整数的值为______.

23、函数（，且）的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则=________.

24、方程的解集为________

25、若某商品的广告费支出x(单位：万元）与销售额y(单位：万元）之间有如下对应数据：

根据上表，利用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为=x+1.5，据此预测，当投入10万元时，销售额的估计值为________万元.

26、已知，则________.

27、已知角的终边在直线上，分别求出

28、已知函数.

（1）若，求的零点个数；

（2）若，证明：.

29、从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学，分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表．

(1)共有多少种不同的选派方法？

(2)若女生甲必须担任语文科代表，共有多少种不同的选派方法？

(3)若男生乙不能担任英语科代表，共有多少种不同的选派方法？

（注意：用文字简要叙述解题思路，然后列出算式求值．）

30、已知函数．

（1）当时，解不等式；

（2）对，均有，求实数的取值范围．

31、为打造精品赛事，某市举办“南粤古驿道定向大赛”，该赛事体现了“体育＋文化＋旅游”全方位融合发展本次大赛分少年组、成年组、专业组三个小组，现由工作人员统计各个组别的参赛人数以及选手们比赛时的速度，得到如下统计表和频率分布直方图：

（1）求a，b的值；

（2）估计本次大赛所有选手的平均速度(同一组数据用该组数据的中间值作代表，最终计算结果精确到0.01)．

32、如图，某市地铁施工队在自点M向点N直线掘进的过程中，因发现一地下古城(如图中正方形所示区域)而被迫改道.原定的改道计划为：以M点向南，N点向西的交汇点为圆心，为半径做圆弧，将作为新的线路，但由于弧线施工难度大，于是又决定自点起，改为直道.已知千米，点A到OM，ON的距离分别为千米和1千米，，且千米，记.

（1）求的取值范围；

（2）已知弧形线路的造价与弧长成正比，比例系数为3a，直道PN的造价与长度的平方成正比，比例系数为a，当θ为多少时，总造价最少？