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湖北省随州市2025年小升初模拟(一)数学试卷(附答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、以三棱台的顶点为三棱锥的顶点,这样可以把一个三棱台切割成三棱锥的个数为( )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

  • 2、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知为虚数单位,,则在复平面内对应的点位于(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 4、现有个数,其平均数是,且这个数的平方和是,那么这组数的方差是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、中,若,则是(   )

    A. 等腰三角形   B. 直角三角形

    C. 等腰直角三角形   D. 等腰三角形或直角三角形

     

  • 6、用秦九韶算法求多项式f(x)=208+9x2+6x4+x6在x=-4时,v2的值为( )

    A.-4   B.1    

    C.17  D.22

     

  • 7、已知,方程有1个根,则不可能是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、       

    A.0

    B.

    C.

    D.

  • 9、某班级有50名学生,期末考试数学成绩服从正态分布,已,则的学生人数为(       

    A.5

    B.10

    C.20

    D.30

  • 10、的部分图像如图所示,则其单调递减区间为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、曲线在点处的切线方程为(

    A. B. C. D.

  • 12、在矩形中,,若,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、在平面直角坐标系中,已知点,动点Р满足,则动点P的轨迹是(       

    A.椭圆

    B.抛物线

    C.双曲线

    D.双曲线的一支

  • 14、已知,若,则实数的值为(  

    A.012 B.12 C.0 D.01

  • 15、的展开式中,x的系数为(       

    A.160

    B.80

    C.

    D.

  • 16、如图,已知三个边长均为2的正三角形,其中在同一条直线上,的两个三等分点,则       

    A.18

    B.27

    C.36

    D.45

  • 17、已知集合,集合,则集合等于(

    A. B C D

  • 18、直线与函数的图象的相邻两个交点的距离为,若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进行了评比,下面是将某年级60篇学生调查报告进行整理,分成5组画出的频率分布直方图(如图).已知从左至右4个小组的频率分别为0.05,0.15,0.35,0.30,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)(       ).

    A.18篇

    B.24篇

    C.25篇

    D.27篇

  • 20、,则等于(       

    A.32

    B.0

    C.1

    D.-1

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________

  • 22、函数的零点,则整数的值为______.

  • 23、函数,且)的图象恒过定点在幂函数的图象上,则=________.

  • 24、方程的解集为________

     

  • 25、若某商品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:

    2

    4

    5

    6

    8

    20

    40

    60

    70

    80

    根据上表,利用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为=x+1.5,据此预测,当投入10万元时,销售额的估计值为________万元.

  • 26、已知,则________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知角的终边在直线上,分别求出

  • 28、已知函数.

    (1)若,求的零点个数;

    (2)若,证明:.

  • 29、从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学,分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表.

    (1)共有多少种不同的选派方法?

    (2)若女生甲必须担任语文科代表,共有多少种不同的选派方法?

    (3)若男生乙不能担任英语科代表,共有多少种不同的选派方法?

    (注意:用文字简要叙述解题思路,然后列出算式求值.)

  • 30、已知函数

    1)当时,解不等式

    2)对,均有,求实数的取值范围.

  • 31、为打造精品赛事,某市举办“南粤古驿道定向大赛”,该赛事体现了“体育+文化+旅游”全方位融合发展本次大赛分少年组、成年组、专业组三个小组,现由工作人员统计各个组别的参赛人数以及选手们比赛时的速度,得到如下统计表和频率分布直方图:

    组数

    速度(千米/小时)

    参赛人数(单位:人)

    少年组

    300

    成年组

    600

    专业组

    (1)求ab的值;

    (2)估计本次大赛所有选手的平均速度(同一组数据用该组数据的中间值作代表,最终计算结果精确到0.01).

  • 32、如图,某市地铁施工队在自点M向点N直线掘进的过程中,因发现一地下古城(如图中正方形所示区域)而被迫改道.原定的改道计划为:以M点向南,N点向西的交汇点为圆心,为半径做圆弧,将作为新的线路,但由于弧线施工难度大,于是又决定自点起,改为直道.已知千米,点AOMON的距离分别为千米和1千米,,且千米,记.

    1)求的取值范围;

    2)已知弧形线路的造价与弧长成正比,比例系数为3a,直道PN的造价与长度的平方成正比,比例系数为a,当θ为多少时,总造价最少?

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得分 160
题数 32

类型 小升初模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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