浙江省丽水市2025年小升初模拟（二）数学试卷（附答案）

1、已知抛物线的焦点为，与抛物线在第一象限的交点为，且是（   ）．

A.6 B.4 C.2 D.1

2、已知是三个不同的平面，，，则（   ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

3、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知等差数列的前项和为， ， ，则(  )

A. B. C. D.

5、已知两圆C1：（x-4）2+y2=169，C2：（x+4）2+y2=9.动圆M在圆C1内部且和圆C1相内切，和圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，，，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、“花开疫散，山河无恙，心怀感恩，学子归来，行而不缀，未来可期．”武汉某高中高二年级年月的月考正在进行，请你用个、个和个排成一个五位数，则这样的五位数有（       ）个．

A．

B．

C．

D．

8、下图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边、直角边，已知以直角边为直径的半圆的面积之比为，记，则（   ）

A. B. C.1 D.

9、设双曲线的焦点为，点为上一点，，则为（       ）

A．22

B．14

C．10

D．2

10、命题“，”的否定是（   ）

A.，

B.，

C.，

D.，

11、已知角的终边经过点，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、经过点（–1，2）且斜率为2的直线方程为

A．2x–y+4=0

B．2x–y–5=0

C．2x–y–4=0

D．2x–y+5=0

13、过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，交其准线于点，且位于轴同侧，若，则直线的斜率为(   )

A.   B.   C.   D.

14、在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知 为虚数单位，则复数Z=(   )

A. 1+   B. 1-   C. -1+   D. -1-

16、若复数，其中为虚数单位，则的模是（ ）

A．

B．2

C．

D．

17、已知函数，则满足的实数x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，三点，动点不在轴上，且满足，其中为原点，则直线的斜率取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、椭圆的一个焦点为，且，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

20、已知向量，，且，则m＝（　　）

A．8

B．﹣8

C．﹣2

D．2

21、若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是________．

22、已知边长为1的正八边形的8个顶点依次为、、、、、、、，点为该八边形边上的动点，则的取值范围是________.

23、若函数,,则不等式的解集为______.

24、已知向量，，且，则________．

25、(数学文卷·2017届广东省揭阳市届高三上学期期末调研考试第15题) 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、 前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为__________．（容器壁的厚度忽略不计）

26、如果不等式的解集为，且，那么实数的取值范围是 ____

27、全国文明城市是中国所有城市品牌中含金量最高、创建难度最大的一个，是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，是目前国内城市综合类评比中的最高荣誉，也是最具价值的城市品牌，作为普通市民，既是城市文明的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，皖北某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取400份试卷作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：后得到如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）求样本的平均数；

（Ⅱ）现从该样本成绩在与两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人，求从这6人中随机选取2人，且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率.

28、从半径为1的半圆出发，以此向内、向外连续作半圆，且后一个半圆的直径为前一个半圆的半径，如此下去，可得到无数个半圆．

（1）求出所有这些半圆围城的封闭图形的周长；

（2）求出所有这些半圆围城的封闭图形的面积．

29、政府机构改革是深化行政管理体制改革的重要组成部分，按照精简、统一、效能的原则和决策权、执行权、监督权既相互制约又相互协调的要求，着力优化组织结构，规范机构设置、完善行政运行机制，为调研某地社保中心的改革情况，现特地对某市医保报销流程的简化过程以及老百姓报销所花费的时间是否布有所减少作了调查统计.假设报销时所需携带的资料已经搜集齐全的情况下，来统计将各种所需资料带齐到时.社保中心相关部门申请办理，经审核等各流程办理通过所花费的时间，为此，在该市社保中心的确名报销人员中进行随机抽样，共抽取10人进行调查反馈，所选报销人员情况如表所示：

（1）估计这60名报销人员中办理时间大于等于10分钟且小于30分钟的人数；

（2）现从这10人中随机抽取2人，求这2人全部不来自第二组的概率；

（3）现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自个组，求随机变量的分布列及数学期望.

30、如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，

且，，分别为，的中点．

（I）求证：平面；

（II）求证：平面平面；

（III）求三棱锥的体积．

31、已知

(1)若，求曲线在处的切线方程；

(2)若过点的直线与曲线在处相切，求实数a的值.

32、比较和的大小.