浙江省丽水市2025年小升初模拟（1）数学试卷（附答案）

1、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、设，若为函数的极大值点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知四棱锥P-ABCD的正视图和侧视图均为边长为2（单位：cm）的正三角形，则该四棱锥的体积（单位：）是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设函数把的图象向右平移个单位后，图象恰好为函数的图象，则的值可以是(  )

A.   B.   C.   D.

5、“关于x的方程有实数解”的一个充分不必要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数在区间单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

11、设函数（  ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知随机变量，的分布列如下表所示，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

14、已知函数且满足，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、已知，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

16、粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成.因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看作所有棱长均为4cm的正四棱锥现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，蛋黄的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（　　）

A．①③

B．①④

C．①③④

D．②④

18、若a=20.5，b=logπ3，c=log20.3，则（　　）

A．

B．

C．

D．

19、函数的图像向左平移个单位以后，得到的图像对应的函数解析式为（   ）

A. B. C. D.

20、已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

21、如图，在三棱柱的侧棱和上各有一动点，且满足，过，，三点的截面把棱柱分成两部分，则四棱锥与三棱柱的体积比为______.

22、   若△ABC中，a＋b＝4，C＝30°，则△ABC面积的最大值是________．

23、已知正三角形ABC的边长为2，点P在边BC上，则的最大值为___________.

24、若正数x，y满足，则的最小值是__________．

25、若全集，，，则______.

26、设函数，若，则实数的取值范围是__________ .

27、如图，在平面直角坐标系中，己知点，，，分别为线段，上的动点，满足.

（1）若点恰好与点重合，求半径为且与直线相切于点的圆的方程；

（2）设，求证：的外接圆恒过定点（异于原点）.

28、设函数．

（）若，求函数的单调区间．

（）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

（）过坐标原点作曲线的切线，证明：切点的横坐标为．

29、已知函数.

（1）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）当为何值时，有两个零点.

30、如图，在面积为1的中，，．建立适当的平面直角坐标系，求出以，为焦点且过点的椭圆方程．

31、已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数）.

（1）写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；

（2）将曲线向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到曲线，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围.

32、如图，是矩形，的顶点在边上，点，分别是，上的动点（的长度满足需求）.设，，，且满足.

（1）求；

（2）若，，求的最大值.