防城港2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长为x尺，木条长为y尺，则根据题意所列方程组正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、中国抗疫取得了巨大成就，也为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．新型冠状病毒的直径约0.00000009米，用科学记数法表示为（        ）

A．

B．

C．

D．

3、点M在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、4，则点M的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（        ）

A．同位角、内错角、同旁内角

B．同旁内角、同位角、内错角

C．同位角、对顶角、同旁内角

D．同位角、内错角、对顶角

5、有个乘客和辆客车，若每辆客车乘50人则还有10人不能上车；若每辆客车乘53人，则只有1人不能上车有下列四个等式：①；②；③；④．其中正确的是（ ）

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④

6、在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5 个

7、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为（   ）

A. B.

C. D.

8、下列命题的逆命题是假命题的是（       ）

A．两直线平行，同位角相等

B．全等三角形的对应角相等

C．等边三角形三个角相等

D．直角三角形的两个锐角互余

9、在0，﹣，2，﹣1这四个数中，最小的数是（　　）

A. 0    B. ﹣    C. 2    D. ﹣1

10、以下4个有理数中，最小的是（　　）

A. ﹣2   B. 1   C. 0   D. ﹣1

11、在下列式子中：，，2，，，其中是整式的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12、下列对于的大小估算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

13、有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是_______________（只填序号）

①；②；③；④．

14、要说明命题“若，则”是假命题，可以举的反例是________（一个即可）．

15、已知a的相反数等于，，则__________________．

16、比较大小（用“”“”或“”号填空）：

（1）________

（2）_______；

17、一个角的余角是36°35′，这个角是__．

18、已知与是同类项，则代数式的值是__________．

19、(-2ax-3by)(2ax+3by)＝_______．

20、若单项式3x3y2m和单项式－2x|n|y4的和是一个单项式，则m＋n＝________．

21、如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，﹣2a）、C（﹣2a，0）在坐标轴上，点B（4a，2a）在第一象限，把线段AB平移，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC、BD．

（1）用含a的式子表示点D坐标：D（　　，　　）；

（2）点P由D出发沿线段DC向终点C匀速运动，点P的横、纵坐标每秒都减少a个单位长度，作PM垂直x轴于点M，作BE垂直x轴于点E，点N从点E出发沿x轴负方向运动，速度为每秒a个单位长度，P、N两点同时出发，同时停止运动．当O为MN中点时，PM＝1，求B点坐标；

（3）在（2）的条件下，连接PN、DN，在整个运动过程中，当OM＝ON时，求的面积．

22、为发展校园足球运动，我市某校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？

(2)若该校准备购买100套队服和个足球，则：

到甲商场购买装备的费用为________元（用含的式子表示）；

到乙商场购买装备的费用为________元（用含的式子表示）；

(3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？

23、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，到终点表示的数是﹣2．

已知A、B数轴上的点，请参照上图，完成下列填空：

（1）如果点A表示的数是3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_____，A、B点间的距离为_____．

（2）如果A点表示的数是﹣4，将点先向右移动12个单位长度，再向左移动16个单位长度，那么终点B表示的数是_____，A、B点间的距离为_____．

（3）根据（1）（2）的探究可知数轴上的点平移的规律是_____，数轴上的两点之间的距离如何表示：_____．即：一般地，如果点表示的数是a，将点先向右移动m个单位长度，再向左移动n个单位长度，那么终点表示的数是_____，A、B点间的距离为_____．

24、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．

（1）如果温度的变化是均匀的，时的温度是多少？

（2）什么时间的温度是？

25、已知一道整式化简题：■，其中“■”处的系数被墨水污染了．请根据如图所示的对话解答下列问题．

(1)请你根据冰墩墩猜的数字化简该式；

(2)请你根据雪容融的对话，求出■所表示的数字是多少？

26、某水果批发市场苹果的价格如表

（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．

（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）