浙江省温州市2025年小升初模拟（三）数学试卷（附答案）

1、若定义在R上的增函数的图象关于点对称，且，则下列结论不一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，是平面向量的一个基底，设非零向量，，给出下列两个命题：①；②，则（       ）

A．①②均正确

B．①②均错误

C．①对②错

D．①错②对

3、《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则小满日影长为（       ）

A．1.5尺

B．2.5尺

C．3.5尺

D．4.5尺

4、已知直线，直线，且，则的值为

A．-1

B．

C．或-2

D．-1或-2

5、北京舞蹈学院为了解大一舞蹈专业新生的体重情况，对报到的1000名舞蹈专业生的数据（单位：）进行统计，得到如图所示的体重频率分布直方图，则体重在以上的人数为（       ）

A．100

B．150

C．200

D．250

6、，分别为菱形的边，的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，下列选项错误的个数是（   ）

①异面直线与所成的角为定值；

②平面；

③若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则的取值范围是；

A.0 B.1 C.2 D.3

7、关于线性回归的描述，有下列命题：

①回归直线一定经过样本中心点；

②相关系数的绝对值越大，拟合效果越好；

③相关指数越接近1拟合效果越好；

④残差平方和越小，拟合效果越好.

其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知集合，，，则（   ）

A. B. C. D.

9、在平面直角坐标系中，将不等式组表示的平面区域绕轴旋转一周所形成的几何体的体积是（   ）

A. B. C. D.

10、设集合，，则（   ）

A.   B.   C.   D.

11、给出下列语句：①．②3比5大．③这是一棵大树．④求证：是无理数．⑤二次函数的图象太美啦！⑥4是集合中的元素．其中是命题的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

12、(   )

A. B. C. D.

13、某市政府为加强数学科学研究，计划逐年加大研发资金投入已知市政府1979年全年投入研发资金100万元，2019年全年投入研发资金500万元，若每年投入的研发资金的增长率相同，则该市政府2020年全年投入的研发资金是（   ）万元.

（本题中增长率当，可用自然对数的近似公式：，参考数据：）

A.510 B.520 C.530 D.540

14、满足“对定义域内任意实数，都有”的函数可以是（ ）

A. B. C. D.

15、已知方程有两个实根、，方程有两个实根、，那么、、、的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，给出下列四个对应关系（，）：①；②；③；④．其中能构成从M到N的函数是（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

17、某校高一、高二、高三分别有学生人数为495，493，482，现采用系统抽样方法，抽取49人做问卷调查，将高一、高二、高三学生依次随机按1，2，3，…，1470编号，若第1组用简单随机抽样方法抽取的号码为23，则高二应抽取的学生人数为（   ）

A．15

B．16

C．17

D．18

18、若正三棱台上、下底面边长分别是和，棱台的高为，则此正三棱台的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在等差数列中，有，类比上述性质，在等比数列中，有（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知非零向量，满足，，若与的夹角为，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

21、已知函数，则函数的定义域为______．

22、把正偶数数列{2n}的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M(r，t)表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2 018对应于________．

23、已知向量的夹角为，，若，则实数x的值为_______．

24、不等式的解集是___________.

25、函数y=loga（x+1）–1（a>0，a≠1）的图象必定经过的点坐标为____________．

26、已知等差数列的公差为，且，前面和为，若也成等差数列，则_____．

27、已知函数 在区间上有最大值4和最小值1．设 ．

（1）求a,b的值；

（2）若不等式 在上恒成立，求实数k的取值范围；

28、在中，角A，，的对边分别为，，，且.

(1)求角A的大小；

(2)若，，求的面积.

29、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.

(1)求B.

(2)___________，若问题中的三角形存在，试求出；若问题中的三角形不存在，请说明理由.

在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在横线上.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

30、的三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且，

(1)求角A的大小；

(2)若，求面积的最大值.

31、已知，求的值.

32、在四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，，且，，．

（I）求证：；

（II）求二面角_____的余弦值；

从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

（III）若是棱的中点，求证：对于棱上任意一点，与都不平行．