湖北省鄂州市2025年小升初模拟（3）数学试卷（附答案）

1、有下列命题：（1）终边相同的角的同名三角比的值相等；（2）终边不同的角的同名三角比的值不同；（3）若，则是第一或第二象限角；（4）△中，若，则；其中正确命题的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、在如图所示的算法流程图中，输出的的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知平面向量，满足，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、直线的倾斜角是（   ）

A. B. C. D.

5、已知O为坐标原点，F是椭圆C：1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的三等分点G（靠近O点），则C的离心率为（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数的导函数为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数在轴正半轴的图象大致为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、非零向量,满足,则下列各式中正确的是

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，若函数的图象恒在轴的上方，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设是虚数单位，则复数（ ）

A. B.  

C.   D.

11、已知数列满足，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，的延长线交于，，则的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若关于x的不等式对恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则不等式f（log4x）+f（log0.25x）≤2f（1）的解集为（　　）

A. [，2]   B. [，4]   C. [，2]   D. [，4]

15、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M为棱C1D1的中点，则异面直线AM与BD所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

16、用数学归纳法证明时，第一步需要验证的不等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知实数，，函数在上单调递增，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、已知函数，.若不等式对所有的，都成立，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

19、下列变量之间的关系不是相关关系的是（ ）

A．光照时间与大棚内蔬菜的产量

B．某正方形的边长与此正方形的面积

C．举重运动员所能举起的最大重量与他的体重

D．人的身高与体重

20、设有下列四个命题：

：“，使得”的否定是“，都有”；

：若函数是奇函数，则必有；

：函数的图象可由的图象向右平移个单位得到；

：若幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则．

则下述命题中真命题是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、数列，，，若，则_________.

22、直三棱柱的底面是直角三角形，侧棱长等于底面三角形的斜边长，若其外接球的体积为，则该三棱柱体积的最大值为______．

23、设向量满足及，则的值为_____．

24、已知函数，若它在区间中仅有一个零点，则实数m的取值范围是_______．

25、若满足约束条件，则的最大值为____________.

26、用“＜”“≥”“=”填空：

（1）______； （2）_______；

（3）______； （4）lge_________ln0.8；

（5）______； （6）_________.

27、已知定义在上的函数满足：①对任意，有.②当时，且.

(1)求证：；

(2)判断函数的奇偶性，并加以证明；

(3)解不等式.

28、已知椭圆上两个不同的点，关于直线对称．

（1）求实数的取值范围；

（2）求面积的最大值（为坐标原点）．

29、己知函数.

(1)当时

（i）求单调递增区间；

（ii）求在区间上的最大值和最小值；

(2)当时，记在区间上的最大值为，求的表达式.

30、已知数列为等差数列，为的前n项和，

（1）求数列的通项公式；

（2）记，其前项和为，求证：

31、设函数，图象的一个对称中心是

（1）求，；

（2）求函数的单调减区间；

（3）将函数的图象向下平移1个长度单位，再向右平移个长度单位，得到函数的图象，试求函数的解析式，并用五点法作出其在区间上的图象.

32、

如图，四边形是正方形，△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点.

（1）求证：；

（2）求二面角的平面角的正弦值.