2025年江西新余中考三模试卷数学

1、在一次函数y=kx+b（k≠0）中，y随x的增大而减小，则二次函数y=k（x﹣1）2的图象大致是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列说法中，正确的是（    ）

A.为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式

B.在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

C.小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁

D.给定的一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个

3、不等式组的解集表示在数轴上正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

4、秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6、已知单项式与是同类项，那么和的值分别是（   ）

A. B. C. D.

7、在有理数中 ，最大的数是(   )

A. B. C. D.

8、如图，若 AB∥CD，CD∥EF，那么 BCE＝（     ）

A． 1＋  2

B．180°－  2－  1

C． 2－  1

D．180°－  2＋  1

9、下列说法正确的是（       ）

A．平方根等于本身的数是0，1

B．立方根等于本身的数是，0，1

C．两个无理数的和一定是无理数

D．是负分数

10、不论取何值，下列代数式的值不可能为0的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、请写出一个大于的无理数：____________．

12、如图，四边形为菱形，点在菱形对角线的延长线上，点在边上，线段与交于点，且，其中，，则线段的长为__________．

13、如图，矩形ABCD中，，，若点P为BC上动点．以BP为斜边向矩形ABCD内部作等腰直角，∠BQP＝90°．则的最小值为______．

14、实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简═______．

15、如图，在△ABC中，∠C＝90°，取AC边上一点E，将△ABC沿BE折叠，若点C恰好落在AB的中点D上，则∠A的度数是_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，过点P（m，0）作x轴的垂线，分别交抛物线y＝x2+2与直线y＝﹣x于A、B，以线段AB为对角线作正方形ACBD，则正方形ACBD的面积的最小值为_____．

17、已知：如图，是的直径，弦于点，是上一点，与的延长线交于点．

（1）求证：．

（2）当，时，求的半径．

18、如图①，已知正方形，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与正方形的一个顶点重合，当直角的一边与相交于点，另一边与的延长线相交于点时．

（1）证明：；

（2）如图②，作的平分线交于点，连接．证明：．

19、如图，三角形中，．

（1）分别指出点到直线，点到直线的距离是哪些线段的长；

（2）三条边，，中哪条边最长？为什么？

20、某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：

[观察与猜想]

(1)如图1，在正方形中，点E，F分别是，上的两点，连接，，，的值为 　 　；

(2)如图2，在矩形中，，，点E是上的一点，连接，，且，则的值为 　 　；

[类比探究]

(3)如图3，在中，，， ，将沿翻折，点A落在点C处得，点E，F分别在边，上，连接，，．

①求的值．

②连接，若，直接写出的长度．

21、如图1，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，，并且满足．其中m是3m＋2＞24的最小整数解．

(1)求A点，C点的坐标；

(2)如图1，坐标轴上有两动点P、Q同时出发，点P从点C出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点P到达点O整个运动随之结束；线段AC的中点D的坐标是D（4，3），设运动时间为t秒．是否存在t，使得三角形△DOP与△DOQ的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

(3)如图2，在（2）的条件下，若，点G是第二象限中一点，并且OA平分，点E是线段OA上一动点，连接CE交OD于点H，当点E在OA上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并说明理由．

22、用尺规作图：已知：如图，线段a及锐角∠α.求作：△ABC，使∠B＝∠α，AB=BC=a.

23、解下列方程(组)：

(1)

(2)＋2＝

24、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=5，，点O是边BC上的动点，以OB为半径的与射线BA和边BC分别交于点E和点M，联结AM，作∠CMN=∠BAM，射线MN与边AD、射线CD分别交于点F、N．

（1）当点E为边AB的中点时，求DF的长；

（2）分别联结AN、MD，当AN//MD时，求MN的长；

（3）将绕着点M旋转180°得到，如果以点N为圆心的与都内切，求的半径长．