贵州省遵义市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、已知数列满足，对任意的有，设数列满足，，则当的前项和取到最大值时的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（ ）

A．   B．

C.   D．

3、抛物线上一点到焦点的距离等于9，点的横坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件．

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（   ）

A. B. C. D.

6、已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为( )

A. x2+y2=2    B. x2+y2=4

C. x2+y2=2(x≠±2)    D. x2+y2=4(x≠±2)

7、正方体中，二面角的平面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在三棱柱中，为的中点，若，，，则下列向量与相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，若，则为（       ）

A．

B．1

C．

D．

10、下面四个命题中正确的是：

A．“直线不相交”是“直线为异面直线”的充分非必要条件

B．“平面”是“直线垂直于平面内无数条直线”的充要条件

C．“垂直于在平面内的射影”是“直线”的充分非必要条件

D．“直线平行于平面内的一条直线”是“直线平面”的必要非充分条件

11、已知定义在上的函数满足为的导函数，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，，，则“”是“”的（   ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

14、若，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在锐角中，内角、、，所对的边长分别为、、，若向量，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、为了解某地高三学生的期末语文考试成绩，研究人员随机抽取了100名学生对其进行调查，根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图，已知不低于90分为及格，则这100名学生期末语文成绩的及格率为（       ）

A．40%

B．50%

C．60%

D．65%

17、某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得的最大利润为（   ）

A.15万元 B.16万元 C.17万元 D.18万元

18、若曲线在点处的切线方程是，则

（A） (B)

(C)   (D)

19、运行如图所示的程序框图，若输出是值为13，则判断框中可以填（   ）

A. B. C. D.

20、如果命题“或”是真命题，“且”是假命题.那么(   )

A.命题和命题都是假命题 B.命题和命题都是真命题

C.命题为真命题，为假命题 D.命题和命题的真假不同

21、直线的倾斜角为______.

22、在二项展开式中，常数项是_______.

23、两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，如果每人被录用的可能性相同，那么你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据负责人的话，可以推断除参加面试的人数为______

24、展开式中所有奇数项的二项式系数和为32，则展开式中的常数项为_________．（用数字作答）

25、《周髀算经》中有这样一个问题，从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、小寒、大寒的日影子长的和是43.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则立春的日影子长为_________尺.

26、当时，函数的图象恒过定点A，则点A的坐标为________．

27、已知函数，.

（1）若函数在处取得极值，求实数的值；

（2）设为函数的一个极值点且，证明：.

28、已知的内角，，所对的边分别为，，，且为钝角．

(1)求；

(2)若，，求的面积；

(3)求．

29、设函数().

（1）若，求的极值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）若，证明：.

30、函数（、、为常数，，，）的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调递减区间.

31、已知函数（a为实数）.

（1） 若函数在处的切线与直线平行，求实数a的值；

（2） 若，求函数在区间上的值域；

（3） 若函数在区间上是增函数，求a的取值范围．

32、选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为，（ 为参数），曲线的普通方程为，点的极坐标为．

（1）求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；

（2）若将直线向右平移2个单位得到直线，设与相交于两点，求的面积．