天津市2025年中考模拟（一）数学试卷（附答案）
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、已知函数
，则关于
的不等式
的解集为（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、过抛物线
的焦点的直线
交抛物线于
、
两点，如果
，则
A．9
B．6
C．7
D．8
-
3、已知函数
，若
，
，
,则a，b，c的大小关系是（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、已知扇形的周长是
，扇形面积为
，扇形的圆心角的弧度数是（ ）A.2 B.1 C.
D.3 -
5、已知椭圆
：
的短轴长为2，上顶点为
，左顶点为
，
，
分别是的左、右焦点，且
的面积为
，点
为上的任意一点，则
的取值范围为（ ）A．
B．
C．
D．
-
6、已知函数
是定义在
上的偶函数，且
，当
时，
，设函数
，则
的零点的个数为（ ）A．6
B．7
C．8
D．9
-
7、直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为
A．
B．9
C．
D．
-
8、已知函数
且
在上是减函数，则
的范围为（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、已知集合
，若
，则实数的取值范围为（ ）A．
B．
C．
D．
-
10、先后抛掷两枚骰子，甲表示事件“第一次掷出正面向上的点数是1”，乙表示事件“第二次掷出正面向上的点数是2”，丙表示事件“两次掷出的点数之和是7”，丁表示事件“两次掷出的点数之和是8”，则（ ）
A．甲与丙相互独立
B．甲与丁相互独立
C．乙与丁相互独立
D．丙与丁相互独立
-
11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
12、直线
的倾斜角为A.
B. 
C.
D. 
-
13、某单位为了解用电量
（度）与气温
（℃）之间的关系，随机统计了某
天的用电量与当天气温，并制作了统计表：由表中数据得到线性回归方程
，那么表中
的值为（ ）A．
B．
C．
D．
-
14、已知数列
满足：
且
，则此数列的前20项的和为（ ）A．621
B．622
C．1133
D．1134
-
15、为了得到函数
的图像,可以将函数 
的图像（ ）A. 向左平移
个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移
个单位 D. 向右平移个单位 -
16、异面直线a，b成
角，直线c垂直于直线a，则直线b与直线c所成的角的范围是（ ）．A．
B．
C．
D．
-
17、在
中，已知
，
，
，则角
（ ）A．
B．
C．
D．
-
18、抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，是双曲线的左焦点，两曲线交于、
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
-
19、设
，
是两个不重合的平面，
，
是空间两条不重合的直线，下列命题不正确的是A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，则
D．若
，，则 -
20、若函数
在
上为增函数，则实数的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
21、已知非零向量
满足
且
，则向量
与
的夹角为__________． -
22、不等式
的解集是______. -
23、函数
，则曲线在
处的切线方程为___________. -
24、数列
的通项公式
，其前
项和
，则
__________. -
25、已知函数
则
______． -
26、已知函数
，若在定义域内存在实数，使得
，其中
为正整数，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”，若
是
上的“1阶局部奇函数”，则实数
的取值范围是______．
-
27、已知
的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，
．(1)求角A；
(2)若
，求的面积． -
28、已知椭圆
的一个焦点为
，点
在椭圆上，过点
作一直线交椭圆于，两点，且坐标原点
关于点的对称点记为
；（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值；（3）设点
为点关于轴的对称点，求证：，，三点共线； -
29、“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究，应用与推广，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全，农业科学发展和世界粮食供给作出了杰出的贡献．某水稻种植研究所调查某地杂交水稻的平均亩产量，得到亩产量X（单位：kg）服从正态分布
．已知当
时，有
，
，
．(1)求该地水稻的平均亩产量和方差；
(2)求该地水稻亩产量超过638kg且低于678kg的概率．
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30、已知函数
是偶函数．（1）求
的值；（2）若方程
有解，求实数的取值范围． -
31、古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有这样一首诗:
这是一座古墓,里面安葬着丢番图.
请你告诉我,丢番图的寿数几何?
他的童年占去了一生的六分之一,
接着十二分之一是少年时期,
又过了七分之一的时光,他找到了自己的终身伴侣.
五年之后,婚姻之神赐给他一个儿子,
可是儿子不济,只活到父亲寿数的一半,就匆匆离去.
这对父亲是一个沉重的打击,
整整四年,为失去爱子而悲伤,
终于告别了数学,离开了人世.
试用循环结构,写出算法分析和算法程序.
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32、如图，在直三棱柱
中，如果
，
，
为侧棱
上的两点，且
，求多面体
的体积.
