河北省承德市2025年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

1、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的解集是

A．

B．

C．

D．

2、在中，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．的符号不确定

3、已知向量，向量在向量方向上的投影为．若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的程序框图输出的是126，则①应为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、函数，的最小正周期为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设，则的共轭复数在复平面内的对应点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、若，则（   ）

A．1

B．

C．3

D．

9、已知函数，若，则（       ）

A．

B．

C．0

D．或

10、数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；

③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.

其中，所有正确结论的序号是

A．①

B．②

C．①②

D．①②③

11、在某次考试中，从甲乙两班各抽取10名学生的数学成绩进行分析，两班成绩如右边茎叶图所示，设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（   ）

A.   B.

C.   D.

12、设i是虚数单位，复数是纯虚数，则实数a=（ ）

A．-2 B．2   C．   D．

13、完成一项工程，预算是20000元，需要电工和车工共同完成，已知每个电工的工资为500元，每个车工的工资为400元，如果安排电工、车工分别为人，人，则列出符合题意的关系式为(　　)

A.  B.

C.  D.

14、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、已知集合A，B满足，若则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、不等式成立的充分不必要条件是

A.  B.  C. 或 D. 或

18、设a，b，c分别是中内角A，B，C的对边，且，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

19、若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有（ ）

A．①②

B．③④

C．①④

D．①③④

20、设点在的内部，且，若的面积是27，则的面积为

A．9

B．8

C．

D．7

21、已知有四个数2、3、、，这四个数的中位数为5，平均数为6，则________

22、如图在中，为斜边的中点，，，则的最大值是__________．

23、已知函数，给出下列结论：

①的图象关于直线对称；

②的图象关于点对称；

③的最大值为；

④的周期函数，

其中正确结论有__________.（请填写序号）

24、若函数存在两个极值点，，（），则的取值范围是_____.

25、数列满足若，则数列的前项的和是__________．

26、已知函数满足：①；②，则的值为______．

27、在数列中，已知，其中.

（1）求的值，并证明：；

（2）证明：；

（3）设，求证：.

28、设函数．

(1)求的最小正周期及单调递增区间；

(2)若且，求的值．

29、在正方体中，M，N分别是的中点．

(1)如果正方体的边长为6，求点到直线距离；

(2)证明：平面平面．

30、在数列中，若，求通项.

31、已知函数，.

（1）把化成（，，）的形式，并写出函数的最小正周期和值域；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）定义：对于任意实数、，，设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

32、已知数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝，n∈N*.

(1)令bn＝an＋1－an，证明：{bn}是等比数列；

(2)求{an}的通项公式．