广东省湛江市2025年中考模拟（一）数学试卷-有答案

1、已知函数．若存在相异的两个实数，使得成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数恒有，且在上单调递增，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

3、已知命题：，，则命题的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、在等差数列    中，  ，  ，则  （   ）

A. B.7 C. D.

5、已知为函数的导函数，且满足，则（  ）

A.l B. C. D.

6、如图，在四面体ABCD中，已知那么D在面ABC内的射影H必在

A．直线AB上

B．直线BC上

C．直线AC上

D．内部

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，，，则的面积为（   ）.

A．

B．

C．

D．3

9、根据如下样本数据

得到的回归方程为=x+，则　(　　)

A. >0， <0   B. >0， >0

C. <0， <0   D. <0， >0

10、已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数不存在极值点，则的取值范围是（ ）

A．或

B．或

C．

D．

12、直三棱柱的所有顶点都在同一球面上，且，，，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

14、方程的解为（ ）

A．

B．

C．

D．或

15、已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、设的内角所对的边分别是，其中，那么满足条件的（　　）

A．有一个解

B．有两个解

C．不能确定

D．无解

17、下列各对角中，终边相同的是（   ）

A. B.

C. D.

18、已知集合中的三个元素l，m，n分别是的三边长，则一定不是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

19、某市一次高三教学质量检测中，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布）如图所示，则由曲线可得下列说法中正确的一项是（ ）

A．甲科总体的标准差最小

B．丙科总体的平均数最小

C．三科总体的平均数不相同

D．乙科总体的标准差及平均数都居中

20、在空间中，下列结论正确的是（       ）

A．三角形确定一个平面

B．四边形确定一个平面

C．一个点和一条直线确定一个平面

D．两条直线确定一个平面

21、在区间的值域是_________.

22、已知向量，，，则的取值范围为_______________.

23、已知函数，则___________.

24、若cos=，则cos=____.

25、中，，，，则的面积是   .

26、已知函数满足：，且当时，，请你写出符合上述条件的一个函数__________.

27、如图所示，已知复数，所对应的向量，，它们的和为向量．请根据两个向量相加的运算写出对应的复数运算过程．

28、栖息于某地区的动物个体总数是未知的，为了得到对栖息在该地区的动物总数的大致估计，生态学家常常进行如下试验：先在这个地区捕捉一些动物（如m个）．标上记号后放掉它们．过一段时间，当这些有标记的动物充分散布到整个地区后，再捉一批（如n个），其中有标记的动物共p个，试估计该地区动物总数．

29、已知、是函数，图像的两个端点，是上任意一点，过作轴交直线于，若不等式恒成立，则称函数在上“阶段性近似”.

（1）若，，证明：在上“阶段性近似”；

（2）若在上“阶段性近似”，求实数的最小值.

30、已知为椭圆和双曲线的公共顶点，过原点的直线分别与椭圆和双曲线在第一象限交于两点．

（1）若椭圆的离心率为，求双曲线的渐近线方程；

（2）设的斜率分别为，求证：；

（3）设分别为椭圆和双曲线的右焦点，若∥，试求的值．

31、已知数列的首项，且满足N*）．

(1)求证：数列为等比数列；

(2)若＜100，求满足条件的最大正整数n．

32、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，短轴长为．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若直线与椭圆交于两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为，求四边形的面积的最大值．