湖北省鄂州市2025年中考模拟（3）数学试卷-有答案

1、已知，求（       ）

A．

B．

C．

D．

2、执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为-3，那么输入的x为（       ）

A．4

B．2

C．－2

D．－2或2

3、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各组函数中，是同一函数的是（ ）

A．与

B．与

C．与

D．与

5、“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，为探究下面“瓦当”图案的面积，向半径为10的圆内投入1000粒芝麻，落入阴影部分的有400粒.则估计“瓦当”图案的面积是（       ）

A．40

B．

C．4

D．

6、点到直线距离的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、3.设向量，，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、设为等差数列的前项和，若，，，则（   ）

A.8 B.7 C.6 D.5

10、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

11、函数在的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知的展开式中的系数为80，则m的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

13、已知函数且的图象恒过定点，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

14、已知，，，则x，y，z的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，已知抛物线，圆，过圆心的直线与抛物线和圆依次交于点，，，，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

16、若等差数列的公差为，前项和为，则“”是“有最大值”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，有99.5%的把握认为这两件事情有关，那么的一个可能取值为（       ）

A．6.785

B．5.802

C．9.697

D．3.961

18、用弧度制表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、由抛物线与直线所围成的图形的面积是（   ）．

A.   B.   C.   D.

20、已知函数为偶函数，则的取值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．0

21、已知数列满足，则的前40项和为__________．

22、写出直线的一个方向向量__________.

23、费马大定理又称为“费马最后定理”，由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出，他断言当时，关于，，的方程没有正整数解．他提出后，历经多人猜想辩证，最终在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明．某同学对这个问题很感兴趣，决定从1，2，3，4，5，6这6个自然数中随机选一个数字作为方程中的指数，方程存在正整数解的概率为______．

24、函数的最大值与最小值的和为______．

25、已知直线与圆相切，则满足条件的实数的值为________．

26、某图书出版公司到某中学开展奉献爱心图书捐赠活动，某班级获得了某一品牌的图书共4本，其中数学、英语、物理、化学各一本.现将这4本书随机发给该班的甲、乙、丙、丁四个人，每人一本，并请这四个人在看自己得到的赠书之前进行预测，结果如下：甲说：乙或丙得到物理书； 乙说：甲或丙得到英语书； 丙说：数学书被甲得到； 丁说：甲得到物理书.最终结果显示：甲、乙、丙、丁四个人的预测均不正确，那么甲得到的书是_____

27、如图，已知向量，，求作向量．

28、已知，，分别为△三个内角，，的对边，且，为锐角.

(1)求；

(2)在①△的面积为，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题的横线上.问题：若，，__________，求b，c的值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

29、已知集合，.

（1）求，；

（2）求.

30、已知函数，不等式的解集为，设．

（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；

（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

31、一次函数是R上的增函数，，.

（1）求；

（2）对任意，恒有，求实数的取值范围.

32、已知数列满足：对任意，有.

(1)求数列的通项公式;

(2)设，证明：.