广东省湛江市2025年中考模拟（1）数学试卷-有答案

1、设：，其中；：．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

2、若复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．-1

D．1

4、函数在上的零点个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、函数的图象大致为（   ）

A. B. C. D.

6、函数，，下面为的一个单调递增区间的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数（为自然对数的底数），若在上有解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在下图中，直到型循环结构为（ ）

A. B. C. D.

9、函数的大致图象为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，若，则所有符合条件的实数组成的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列满足条件，，，则的最小值为（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

12、已知双曲线的方程为，点，分别在双曲线的左支和右支上，则直线的斜率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知为锐角)，则（ ）

A．     B．

C.   D．

14、设函数是上的减函数，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、过点且倾斜角为的直线方程为

A．

B．

C．

D．

16、《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是

A．

B．

C．

D．

17、口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知点和在直线的两侧，则直线的倾斜角的取值范围是

A．

B．

C．

D．

19、《莉拉沃蒂》是古印度数学家婆什迦罗的数学名著，书中有下面的表述：某王为夺得敌人的大象，第一天行军由旬（由旬为古印度长度单位），以后每天均比前一天多行相同的路程，七天一共行军由旬到达地方城市．则最后三天共行（       ）

A．由旬

B．由旬

C．由旬

D．由旬

20、如图，在复平面内，复数，对应的点分别为，，则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数 的值域为，则实数的取值范围为______.

22、方程在复数范围内的根为_______．

23、已知函数的定义域为，则函数的定义域为________．

24、设等比数列满足，，则__________．

25、已知，，若，则_________.

26、若向量与共线且方向相同，则___________．

27、已知非空集合，．

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

28、在中，内角A，B，C所对应的边分别为，，，若满足．

（1）求角A的大小；

（2）若，且，求边长．

29、某村计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽的通道，沿前侧内墙保留宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

30、如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）中，点是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）若， ，求证： ．

31、在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为ρ＝4cosθ，直线C2的参数方程为（t为参数）.

（1）求曲线C1的直角坐标方程和直线C2的普通方程；

（2）若P（1，0），直线C2与曲线C1相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值.

32、C.选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系.已知曲线的参数方程为（， 为参数），曲线的极坐标方程为（）.若曲线与曲线有且仅有一个公共点，求实数的值.