湖北省鄂州市2025年中考模拟（三）数学试卷-有答案

1、已知两边所在直线与两边所在直线分别平行，若，则（   ）

A．

B．或

C．

D．或

2、函数的零点的个数为（   ）

A. 16   B. 18   C. 19   D. 20

3、已知，函数的零点为，的极小值点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知奇函数在上是增函数且当时 ，．若，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

6、函数的图象的一个对称中心是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，上面记载了一道有名的“孙子问题”，后来南宋数学家秦九韶在《算书九章·大衍求一术》中将此问题系统解决．“大衍求一术”属于现代数论中的一次同余式组问题，后传入西方，被称为“中国剩余定理”．现有一道同余式组问题：将正整数中，被4除余3且被6除余1的数，按由小到大的顺序排成一列数，则（       ）

A．115

B．117

C．119

D．121

8、函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

9、设为虚数单位， 表示复数的共轭复数，若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

10、若复数的共轭复数满足: ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集M－P＝{x|x∈M且x∉P}，则M－(M－P)等于(　　)

A. P   B. M

C. M∩P   D. M∪P

12、有如下命题：①函数y=sinx与y=x的图象恰有三个交点；②函数y=sinx与y=的图象恰有一个交点；③函数y=sinx与y=x2的图象恰有两个交点；④函数y=sinx与y=x3的图象恰有三个交点，其中真命题的个数为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

13、已知向量, ,且,则=

A．5

B．

C．

D．10

14、若，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，集合，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图的程序框图，能判断任意输入的整数的奇偶性：其中判断框内的条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数则函数的零点个数为（ ）个

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

19、下列说法正确的是（       ）

A．将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，平均数和方差都不变

B．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强

C．在一个2×2列联表中，由计算得K²的值，则K²的值越小，判断两个变量有关的把握越大

D．若 ，则

20、在等比数列中，､是方程的两根，则的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

21、已知函数的定义域为，，对任意两个不等的实数，都有，则不等式的解集为_________.

22、已知，，则______．

23、甲、乙两人做下列4个游戏：

①抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜．

②同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲胜，两枚都是正面向上则乙胜．

③从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜．

④甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜．

在上述4个游戏中，不公平的游戏是______．（填序号）

24、已知椭圆：的右焦点F，点Р在椭圆C上，又点，则的最小值为___________.

25、方程的解集是______．

26、对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是_________.

27、在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．

(1)求曲线C和的直角坐标方程，并分别说明表示什么曲线；

(2)若点A为曲线C上的动点，点B为曲线上的动点，点M为和A的中点，求的最小值．

28、现有流量均为的两条河流汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为和．假设从汇合处开始，沿岸设有若干个观测点，两股水流在流往相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒内交换的水量，其交换过程为从A股流入B股的水量，经混合后，又从B股流入A股水并混合，问从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于．（不考虑泥沙沉淀）．

29、已知圆C过两点，且圆心C在直线上．

（1）求圆C的方程；

（2）若直线与圆C相交于M，N两点，求弦的长度．

30、设函数．

(1)若，求的取值范围；

(2)若，求证：．

31、已知菱形ABCD的边长为1，，点E为边BC的中点，F为边CD上动点，

(1)求;

(2)当点F使得时，求的值.

32、已知函数的最小正周期为．

（）求的值及的单调递增区间．

（）求在区间的最值．