新疆维吾尔自治区白杨市2025年小升初模拟（三）数学试卷(含答案)

1、如果，使成立，那么实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、已知实数，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、我国古代数学家僧一行应用“九服晷（guǐ）影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即．已知天顶距时，晷影长．现测得午中晷影长度，则天顶距为（   ）

（参考数据：，，，）

A. B. C. D.

4、元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、设随机变量，若，则等于（       ）

A．0.5

B．0.6

C．0.7

D．0.8

6、圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数比是2∶3∶6，则∠D＝(　　)

A. 67.5°   B. 135°

C. 112.5°   D. 110°

7、设a，b∈R，下列不等式中恒成立的是（　　）

A. B.

C.a2+b2＞2ab D.

8、设向量满足， ，则=

A．1

B．2

C．3

D．5

9、复兴村“乡间小屋”驿站对位游客的游玩意向进行了一次调查，列出了如下列联表：

下列说法正确的是（       ）

附：参考公式和临界值表

A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“游客的游玩意向与年龄无关”

B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“游客的游玩意向与年龄有关”

C．有以上的把握认为“游客的游玩意向与年龄无关”

D．有以上的把握认为“游客的游玩意向与年龄有关”

10、若，且，，则=（   ）

A. B.3 C. D.2

11、已知向量，，且，，与的夹角为，则（       ）

A．36

B．

C．54

D．

12、函数的值域为（   ）

A. B.

C. D.

13、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、正四面体A-BCD中，DA=2,保持BC在平面α内，正四面体A-BCD绕BC旋转过程中，正四面体A-BCD在平面α内的投影面积的最大值等于（   ）

A. B. C.4 D.2

15、已知集合，，则（   ）．

A. B. C. D.

16、下列函数中，在区间上是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是

A．

B．

C．

D．

18、甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列说法正确的是

A. 甲比乙成绩稳定   B. 乙比甲成绩稳定

C. 甲比乙成绩稳定   D. 乙比甲成绩稳定

19、已知直线与直线平行，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．或

D．不存在

20、若复数满足，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

21、一个几何体的三视图如图所示（单位），则该几何体的体积为______．

22、已知正数､满足，则的最大值是___________.

23、我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步有木．问邑方几何？”示意图如下图，正方形中，，分别为和的中点，若，，，，且过点，则正方形的边长为_____．

24、在26枚崭新的金币中，有一枚外表与真金币完全相同的假币(质量小一点)，现在只有一台天平，则应用二分法的思想，最多称________次就可以发现这枚假币．

25、在中，，则__________；若为所在平面内的动点，且，则的取值范围是__________.

26、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，现有下列结论：①；②平面与平面的交线平行于直线；③异面直线，所成的角为定值；④三棱锥的体积为定值，其中错误结论的是___________．

27、设是定义在[m，n]（）上的函数，若存在，使得在区间上是严格增函数，且在区间上是严格减函数，则称为“含峰函数”，称为峰点，[m，n]称为含峰区间.

(1)试判断是否为[0，6]上的“含峰函数”？若是，指出峰点；若不是，请说明理由；

(2)若（，a、b、）是定义在[m，3]上峰点为2的“含峰函数”，且值域为[0，4]，求a的取值范围；

(3)若是[1，2]上的“含峰函数”，求t的取值范围.

28、已知实数，满足， 实数，满足.

（1）若时为真，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围

29、在平面直角坐标系，．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，点为上的动点，为的中点．

（1）请求出点轨迹的直角坐标方程；

（2）设点的极坐标为若直线经过点且与曲线交于点，弦的中点为，求的取值范围．

30、2020年爆发人群广泛感染的新型冠状病毒是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒．某市防疫部门为尽快筛查出新冠病毒感染者，将高风险地区及重点人群按照单样检测，中风险地区可以按照混样检测，低风险地区可以按照混样检测．单样检测即为逐份检测，混样检测是将份或份样本分别取样后混合在一起检测．若检测结果为阴性，则全为阴性，若检测结果为阳性，就要同时对这几份样本进行单独逐一检测，假设在接受核酸检测样本中，每份样本的检测结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且中风险地区每份样本是阳性结果的概率均为．

（1）现有该市中风险地区的份核酸检测样本要进行混样检测，求检测总次数为次的概率．

（2）现有该市中风险地区的份核酸检测样本，已随机平均分为三组，要采用混样检测，设检测总次数为，求的分布列和数学期望.

31、下表为2017年至2020年某百货零售企业的线下销售额（单位：万元），其中年份代码=年份—2016．

（1）已知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测2021年该百货零售企业的线下销售额；

（2）随着网络购物的飞速发展，有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑，某调査平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法，随机调查了55位男顾客、50位女顾客（每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种），其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有10人、女顾客有20人，补全列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．025的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关？

参考公式及数据：

32、已知复数满足．

(1)求；

(2)若复数满足且，求．