新疆维吾尔自治区白杨市2025年小升初模拟（1）数学试卷(含答案)

1、梯形中，，，，，现将沿折起，使得二面角的大小为，若四点在同一个球面上，则该球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数f(x)＝则使方程x＋f(x)＝m有解的实数m的取值范围是（   ）

A.(1，2) B.(－∞，－2]

C.(－∞，1)∪(2，＋∞) D.(－∞，1]∪[2，＋∞)

3、若展开式中的系数为，则整数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的定义域为（ ）

A． B． C． D．

5、已知，下列选项中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、从1，3，5，7，9中任取3个数宇，与0，2，4组成没有重复数字的六位数，其中偶数共有（   ）

A.312个 B.1560个 C.2160个 D.3120个

7、2020年5月5日，广东虎门大桥发生异常抖动，原因是一定流速的风流经桥面时，产生了卡门涡街现象.卡门涡街是流体力学中重要的现象，在自然界中常可遇到，在工业生产中也有很多成功的应用.比如在工业中广泛使用的卡门涡街流量计，就是利用卡门涡街现象制造的一种流量计.在流体中设置旋涡发生体(也称阻流体)，从旋涡发生体两侧交替地产生有规则的旋涡，这种旋涡称为卡门涡街.设旋涡的发生频率为f(单位：赫兹)，旋涡发生体两侧平均流速为(单位：米/秒)，漩涡发生体的迎面宽度为d(单位：米)，表体通径为D(单位：米)，旋涡发生体两侧弓形面积与管道横截面面积之比为m，根据卡门涡街原理，满足关系式：，其中：称为斯特罗哈尔数.对于直径为d(即漩涡发生体的迎面宽度)的圆柱，，.设，当时，在近似计算中可规定.已知某圆柱形漩涡发生体的直径为0.01米，表体通径为10米，在平均流速为20米/秒的风速下，发生的频率为420赫兹，则（   ）

A.0.15 B.0.32 C.0.21 D.0.36

8、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上的点到直线的距离的最小值是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，则球的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，在平行四边形中，，，与交于点.设，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、过点(3，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是(　　)

A.x＋y＋1＝0

B.4x－3y＝0

C.4x＋3y＝0

D.4x＋3y＝0或x＋y＋1＝0

12、已知，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知平行四边形的三个顶点分别对应的复数为，则第四个顶点对应的复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、《九章算术类比大全》是中国古代数学名著，其中许多数学问题是以诗歌的形式呈现的.某老师根据其中的“宝塔装灯”编写了一道数学题目：一座塔共有层，从第层起，每层悬挂的灯数都比前一层少盏，已知塔上总共悬挂盏灯，则第层悬挂的灯数为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设函数在区间上单调递减，则实数取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

16、若，则（   ）

A. B. C. D.

17、已知圆，则当圆的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（   ）

A. B. C. D.

18、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，设，若，则的最小值为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

20、下列函数是奇函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．，

21、每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的，若洗n次后，存在的污垢在1%以下，则n的最小值为_______．

22、已知数列和的前项和分别为和，且，，（），若对任意的，恒成立，则的最小值为_____.

23、定义集合运算：，设，，则集合的子集的个数为______．

24、已知，向量的夹角为，则的最大值为_____.　

25、已知为幂函数，若，则________．

26、已知复数的对应点在复平面的第二象限，则||的取值范围是________．

27、已知函数.

（1）写出此函数的定义域和单调区间；

（2）若，求函数的最大值.

28、已知椭圆．

(1)求的四个顶点围成的菱形的面积；

(2)若直线与交于，两点，，的面积为，求．

29、判断下列函数是否具有奇偶性：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.

30、已知数列的前n项和为.

(1)从①，②，③这三个条件中任选两个作为条件，证明另一个成立，并求的通项公式；

(2)在第（1）问的前提下，若，求数列的前项和.

注：如果选择多种情况分别解答，按第一种解答计分.

31、已知双曲线的一条渐近线方程的倾斜角为，焦距为4．

(1)求双曲线的标准方程；

(2)A为双曲线的右顶点，为双曲线上异于点A的两点，且．

①证明：直线过定点；

②若在双曲线的同一支上，求的面积的最小值．

32、已知函数，

(1)讨论函数的单调性；

(2)当时，求证：.