湖北省十堰市2025年中考模拟（1）数学试卷-有答案

1、函数的图象的一条对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直线的倾斜角为，且过点，则直线的方程为（   ）

A. B. C. D.

3、若，则的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，．若存在，使得，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若数列满足（p为常数，），则称为“等方比数列”，则“数列是等方比数列”是“数列是等比数列”的（       ）条件

A．非充分非必要

B．充要

C．充分非必要

D．必要非充分

6、当时，（       ）

A．有最大值1

B．有最大值2

C．有最小值5

D．有最小值

7、在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（  ）

A. B. C. D.

8、（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线上一点到左焦点的距离为10，则的中点到坐标原点的距离为（       ）

A．3或7

B．6或14

C．3

D．7

10、设函数，若互不相等的实数，，，满足，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、已知，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、若数列的通项公式是，则=（   ）

A. B. C.15 D.30

13、已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为（   ）

A. B. C. D.

14、将两个棱长为的正方体铜块熔化后铸成底面边长为的正四棱柱，则该四棱柱的高为（       ）

A．8 cm

B．80 cm

C．40 cm

D．

15、已知集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、已知全集,集合和关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示集合中的元素共有（   ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.无数个

17、函数y＝ax与函数 (a>0且a≠1)的图象关系是(　　)

A. 关于x轴对称

B. 关于y轴对称

C. 关于直线x－y＝0对称

D. 关于x＋y＝0对称

18、在满足不等式组的平面内随机取一点，设事件A＝“”，那么事件A发生的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知数列的通项公式为，则257是这个数列的（       ）

A．第6项

B．第7项

C．第8项

D．第9项

20、已知圆：与轴负半轴的交点为，过点且斜率为1的直线与圆的另一个交点为，若的中点恰好落在轴上，则（   ）

A. B. C. D.

21、若，则的值是______.

22、已知函数f(x)＝若f(2－a)＝1，则f(a)＝________．

23、函数，则________.

24、在中，，，点为边上的点，是的角平分线，则的取值范围是______.

25、若向量，，满足条件与垂直，则_______.

26、数列满足，且对于任意的都有，则______.

27、如图，四边形是边长为2的正方形，为等腰直角三角形，，点E在线段上，且二面角为直二面角．

(1)证明：平面平面；

(2)当平面时，求点E到平面的距离．

28、在中，它的内角，，的对边分别为，，，且满足．再从条件①，条件②，这两个条件中选择一个作为已知，求：

（1）的值

（2）的面积；

条件①：，；

条件②：，．

29、如图，海上有，两个小岛，在的正东方向，小船甲从岛出发以海里/小时的速度沿北偏东60°方向匀速直线行驶，同一时刻小船乙出发，经过小时与小船甲相遇．

（1）若相距2海里，为海里/小时，小船乙从岛出发匀速直线追赶，追赶10分钟后与小船甲相遇，求小船乙的速度；

（2）若小船乙先从岛以16海里/小时匀速沿射线方向行驶小时，再以8海里/小时匀速直线追赶小船甲，求小船甲在能与小船乙相遇的条件下的最大值.

30、已知，.

(1)当时，求极值；

(2)讨论单调性；

(3)当时，若对于任意，总存在，使得，求的取值范围.

31、已知四棱锥的底面为菱形，且，，，O为AB的中点．

(1)求证：平面ABCD；

(2)求点D到面AEC的距离．

32、已知向量，，，.

(1)若与共线，求实数；

(2)求的最小值及相应的值.