新疆维吾尔自治区白杨市2025年小升初模拟（2）数学试卷(含答案)

1、如图1，平面五边形，，，，，将沿折起至平面平面，如图2，若，则四棱锥的外接球体积是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、底面为正三角形的直棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝8，AA1＝6，M，N分别为AB，BC的中点，则异面直线A1M与B1N所成的角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则是第（ ）象限角.

A. 一   B. 二   C. 三   D. 四

6、已知，则f[f（3）]=（　　）

A．3

B．﹣3

C．﹣10

D．10

7、已知,定义在同一区间上，是增函数，是减函数，且，则（ ）

A.为减函数 B.为增函数

C.是减函数   D.是增函数

8、已知正项等差数列和正项等比数列}，，是，的等差中项，是，的等比中项，则下列关系成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、的值等于（   ）

A. B. C. D.

10、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若不等式（且）对任意都成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、过原点的动直线与圆交于不同的两点.记线段的中点为，则当直线绕原点转动时，动点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知平面上的单位向量与的起点均为坐标原点，它们的夹角为，平面区域由所有满足的点组成，其中，那么平面区域的面积为

A．

B．

C．

D．

14、在正方体中，异面直线与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

16、数列的一个通项公式是（ ）

A．   B．

C．   D．

17、在同一直角坐标系中，函数与在上的图象可能是（ ）．

A．

B．

C．

D．

18、设，是互不重合的平面，，，是互不重合的直线，下列命题中正确的是（     ）

A．若，，，则

B．若，，，，则

C．若，，，则

D．若，，，，则

19、已知数列中，，()，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．2

20、某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是100分，在答题过程中，各小组每答对1题都可以使自己小队的积分增加5分，若答题过程中四个小队答对的题数分别是4道，7道，7道，2道，则四个小组积分的方差为（ ）

A．50     B．75.5  C．112.5     D．225

21、已知函数， ， ，若对任意，任意，恒有成立，实数的取值范围___________.

22、已知,，则的值为________.

23、已知函数，则__________．

24、抛物线的焦点到准线的距离等于__________.

25、___________.

26、已知点F为抛物线的焦点，点M为C上一点，点N为C的准线上一点，若为等边三角形，则的面积为___________.

27、已知函数的定义域为，且对任意实数恒有（且）成立.

（1）求函数的解析式；

（2）讨论在上的单调性，并用定义加以证明.

28、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）直接写出曲线的普通方程；

（2）设是曲线上的动点，是曲线上的动点，求的最大值．

29、在平面直角坐标系xOy中，曲线的方程为，点P为曲线上任意一点，记线段OP的中点Q的轨迹为曲线，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求曲线的极坐标方程；

(2)若点M，N分别是曲线和上的点，且，证明：为定值.

30、如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB = 6，BC = 4，AA1 =5，过的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（ Ⅰ ）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；

（Ⅱ）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值．

31、在①sinB-sinC=sin(A-C)；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．

问题：已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，____．

（1）求A；

（2）若a=2，△ABC的周长是，求△ABC的面积．

32、设函数．

（1）若在上存在单调递减区间，求的取值范围；

（2）当时，在区间上的最大值为，求在该区间上的最小值．