新疆维吾尔自治区白杨市2025年小升初模拟（3）数学试卷(含答案)

1、若椭圆上一点A到焦点的距离为2，则点A到焦点的距离为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知直线与抛物线交于、两点，直线与抛物线交于、两点，若对于任意时，为定值，则实数的值为（   ）.

A.12 B.8 C.4 D.2

3、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且，，，则（ ）

A. B. C. D.

4、（  ）

A. 2   B. 1   C. -1   D. -2

5、下列直线中，是函数图象的对称轴的是（    ）

A. 直线 B. 直线

C. 直线 D. 直线

6、为庆祝中国共产党成立100周年，某学校组织“红心向党”歌咏比赛，前三名被甲、乙、丙获得．下面三个结论：“甲为第一名，乙不是第一名，丙不是第三名”中只有一个正确，由此可推得获得第一、二、三名的依次是（       ）

A．甲、乙、丙

B．乙、丙、甲

C．丙、甲、乙

D．乙、甲、丙

7、已知动点的横坐标、纵坐标满足：①；②，那么当变化时，点形成的图形的面积为（   ）

A. B. C. D.

8、设M＝{x|x≤7}，x＝4，则下列关系中正确的是(　　)

A. x∈M   B. x∉M   C. {x}∈M   D. {x}∉M

9、已知数列的通项公式为，则的前项和等于（   ）

A．

B．

C．

D．

10、设函数，则对任意实数是的（   ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

11、渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上船后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼会很快失去新鲜度.已知某种鱼失去的新鲜度与其出水后时间（分）满足的函数关系式为．若出水后分钟，这种鱼失去的新鲜度为，出水后分钟，这种鱼失去的新鲜度为．那么若不及时处理，打上来的这种鱼在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知，结果取整数）（       ）

A．分钟

B．分钟

C．分钟

D．分钟

12、若不等式的解集是，则不等式的解集是（   ）

A.或 B.

C.或 D.或

13、设公比为的等比数列的前项和为，前项积为，且，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．是数列中的最大值

D．数列无最大值

14、在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、在平面直角坐标系中，若抛物线经过点，则该抛物线的焦点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的母线长为（ ）

A．4

B．2

C．3

D．

17、若与，在区间是减函数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、平面内，圆有如下性质：“圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦”由此类比可以得到空间中，球有如下性质（　　）

A.球心与弦（非直径）的中点连线垂直于弦

B.球心与该球小圆圆心的连线垂直于小圆

C.与球心距离相等的弦长相等

D.与球心距离相等的小圆面积相等

19、若，，，关于函数的以下结论：

①             ②对称轴方程为，

③值域为             ④在区间单调递减

其中正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③④

D．②③④

20、若复数满足，其中i为虚数单位，则等于（       ）

A．i

B．

C．1

D．

21、复数，其中是虚数单位，则复数的虚部是______．

22、复数____.

23、若，则________.

24、若圆O：x2+y2＝r2（r＞0）与圆C：x2+y2+ax+by﹣7＝0（a，b，r为常数），关于直线x﹣y+2＝0对称，则a的值为_____，r的值为_____．

25、已知函数的图象如下图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为_________．

26、已知函数是奇函数，则的值等于__________

27、已知函数．

（1）求函数的解析式．

（2）若关于的方程有两个实根，其中一个实根在区间内，另一个实根在区间内，求实数的取值范围．

28、某地区水务局计划派500位企业员工组团参加2023年在广州举行的第十六届中国广州国际水处理技术设备展览会.团队按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数a、b的值；

(2)现在要从年龄较小的第1、2、3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1、2、3组的人数分别是多少？

(3)因会务需要，现从第1、2、3组中抽取6人组成经验交流小组（其中第1组1人，第2组1人，第3组4人），在这6人中随机抽取2人，求至少有1人在第3组的概率.

29、在,角的对边分别为,满足= .

(1)求角的大小;

(2)若,求的面积.

30、已知为等差数列的前项和.

（1）求证：；

（2）若，是和的等差中项，设，为数列的前项和，求证：.

31、已知圆.

(1)求圆圆心与半径；

(2)过原点的直线，交圆于两点，为半径且，若四边形为菱形，求直线的方程.

32、现有4个人参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．

（1） 求出4个人中恰有2个人去 参加甲游戏的概率；

（2）求这4个人中去参加甲游戏人数大于去参加乙游戏的人数的概率；

（3）用分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记,求随机变量的分布列与数学期望．