新疆维吾尔自治区哈密市2025年小升初模拟（3）数学试卷(含答案)

1、已知等差数列中，，则（ ）

A．4

B．5

C．6

D．8

2、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（   ）

A.4 B.8 C.16 D.32

3、已知，下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知在上是增函数，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、函数在内存在零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、设则等于

A．

B．

C．

D．

8、设复数在复平面内对应的点为，则的虚部为（       ）

A．

B．-1

C．1

D．3

9、已知函数，若对恒成立，且，则的可能值为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数 ，则的图象过定点

A．

B．

C．

D．

11、在中，，，点是的外心，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在棱长为1的正方体中，为的中点，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．1

C．

D．

13、已知函数的部分图像如图所示，现将的图像向左平移个单位长度得到的图像，则方程在上实数解的个数为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

14、计算定积分＝（   ）

A.   B.   C.   D.

15、如图，、分别是正方形的边、的中点，把，，折起构成一个三棱锥（，，重合于点），则三棱锥的外接球与内切球的半径之比是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知曲线在处的切线与，轴分别交于，两点，若的面积为，则正数的值为（   ）

A.1 B. C.2 D.4

17、曲线（）在点处的切线的斜率为2，则的最小值是（ ）

A. 10   B. 9   C. 8   D.

18、若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质．下列函数中具有T性质的是（　　）

A.   B.   C.   D.

19、已知函数，若，则（   ）

A.在上是增函数 B.在上是减函数

C.在上是增函数 D.在上是减函数

20、窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，它是中国古老的传统民间艺术之一，在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）.已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点（如图2），若点P在的中点，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

21、当时，不等式恒成立，则实数的最大值为________.

22、已知圆在轴正半轴所截得弦长为，且圆切轴于点，则圆的标准方程为___________.

23、下面的表述：

①6＝p；   ②a＝3×5＋2； ③b＋3＝5； ④p＝（（3x＋2）－4）x＋3；

⑤a＝a3；  ⑥x，y，z＝5；   ⑦ab＝3； ⑧x＝y＋2＋x.

其中是赋值语句的序号有________.（注：要求把正确的表述全填上）

24、曲线在点A（0，1）处的切线方程为___________

25、若是函数的反函数，且，则＝________．

26、已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_______

27、已知U⊆R为一个数集，集合A={s2+3t2|s，t∈U}.

(1)设U={1，3，5}，求集合A的元素个数；

(2)设U=Z，证明：若x∈A，则7x∈A；

(3)设U=R，x，y∈A，且x=m2+3n2，y=p2+3q2，若，求x+y+mq+np的最小值.

28、已知集合，若求实数的取值范围.

29、如图，AB是圆柱底面圆的一条直径，，PA是圆柱的母线，，点C是圆柱底面圆周上的点，．

(1)求证：BC⊥平面PAC；

(2)若点E在PA上且，求BE与平面PAC所成角的大小．

30、不求值，分别比较下列各组正切值的大小.

（1）和；

（2）和.

31、已知函数,

(1)若两函数图象有两个不同的公共点,求实数的取值范围；

(2)若, ,求实数的最大值.

32、在中，角的对边分别是，且

（1）求；

（2）若等差数列的公差不为0，且成等比数列，求的前项和.