1、设为两条不同的直线,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
2、已知曲线与函数
及函数
(其中
的图像分别交于
,则
的值为 ( )
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
3、函数的单调递增区间为( )
A.
B.
C.
D.
4、当时,
取得最大值,则
( )
A.3
B.
C.
D.
5、已知函数,则
的( )
A.最小正周期为,最小值为
B.最小正周期为,最小值为
C.最小正周期为,最小值为
D.最小正周期为,最小值为
6、已知抛物线的焦点为F,且点F与圆
上点的距离的最大值为6,则抛物线的准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
7、观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,用你所发现的规律可得22019的末位数字是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
8、已知函数在
上是增函数,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积等于( )
A. B.
C.
D.
10、“直线与圆
相切”是“
”的( )
A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
11、定义域为( )
A.
B.
C.
D.
12、直线用斜截式表示,下列表达式中,最合理的是( )
A. B.
C. D.
13、已知双曲线的左、右顶点分别为
,
,且以线段
为直径的圆与直线
相切,则双曲线
的离心率等于( )
A. B.2 C.
D.
14、
A.
B.
C.
D.
15、已知中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,下列命题中,真命题的个数是( )
(1)若,则
是等腰三角形;
(2)若,则
是直角三角形;
(3)若,则
是钝角三角形;
(4)若,则
是等边三角形.
A.1
B.2
C.3
D.4
16、在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G分别为棱AA1,C1D1,DD1的中点,AB=AA1=2AD,则异面直线EF与BG所成角的大小为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
17、已知公差不为零的等差数列满足:
,且
成等比数列,则
( )
A.
B.
C.
D.
18、若满足约束条件
,则
的最小值是( )
A. B.
C.3 D.4
19、给出两个命题,p:函数y=x2-1有两个不同的零点;q:若<1,则x>1,那么在下列四个命题中,真命题是( )
A. B.
C. D.
20、已知复数z满足(
为虚数单位),则
( )
A.
B.
C.
D.
21、已知关于的一元二次不等式
的解集为
,则
的最小值是___________.
22、设命题,则
为__________.
23、已知均为R上的奇函数且
解集为(4,10),
解集为(2,5),则
的解集为 .
24、已知圆:
, 圆
:
. 若圆
上存在点
,过点
作圆
的两条切线. 切点为
,使得
,则实数
的取值范围是_______
25、设,
,且
,则
______.
26、在等比数列中,
,且
为
和
的等差中项,则
______.
27、已知数列的前n项和是
,且
,等差数列
中,
,
.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)定义:.记
,求数列
的前10项的和
.
28、已知函数.
(1)若函数在
是增函数,求
的取值范围;
(2)若对于任意的,
恒成立,求
的取值范围.
29、已知函数.
(1)证明:对任意,函数
的导函数
是偶函数;
(2)若,
,讨论函数
的零点个数
30、比较下列各组数的大小.
(1)与
,
;
(2)与
.
31、已知函数.
(1)求的值;
(2)当时,求
的值域.
32、某班主任对本班40名同学每天参加课外活动的时间进行了详细统计,并绘制成频率分布直方图,其中[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60)在纵轴上对应的高度分别为m,0.02,0.0375,0.0175,m,如图所示
(1)求实数m的值以及参加课外活动时间在[10,20)中的人数;
(2)用区间中点值近似代替该区间每一名学生的每天参加活动的时间,求这40名同学平均每天参加课外活动的时间;
(3)从每天参加活动不少于50分钟的人(含男生甲)中任选3人,求其中的男生甲被选中的概率.