新疆维吾尔自治区喀什地区2025年小升初模拟（2）数学试卷(含答案)

1、设正项等比数列的前n项和为，若，，则通项（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则下列结论：

①当时，若的图象向左平移个单位，所得函数为偶函数，则；

②若，且，则；

③当时，若在区间上单调递增，则；

④当时，若在上没有零点，则.

其中判断正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）＞1﹣f′（x），f（0）=4，则不等式的解集为（　　 ）

A. （0，+∞）   B.   C. （1，+∞）   D. （e，+∞）

4、“若”为真命题，那么p是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上（   ）

A.为奇函数 B.为偶函数 C.为增函数 D.值域为

6、在△中，若，则等于（ ）

A. 30°或60°   B. 45°或60°   C. 30°或150°   D. 120°或60°

7、若能被9整除，则的最小值为（       ）．

A．3

B．4

C．5

D．6

8、点，，，均在同一球面上，且，，两两垂直，且，，，则该球的表面积为

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的直线与的左、右两支分别交于点，若是边长为的等边三角形，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、等差数列中，若，，则（   ）

A. B. C.2 D.9

13、若直线的倾斜角为，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知复数，命题：复数的虚部为，命题：复数的模为1.下列命题为真命题的是（ ）

A. B.

C. D.

15、已知等差数列的前项和为，公差为3，若，，成等比数列，则（       ）

A．9或13

B．13

C．15或35

D．35

16、一个多面体的直观图和三视图如图，则此多面体外接球的表面积是（   ）

A. B. C. D.

17、如图所示，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，为中点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，，若函数的图象关于直线对称，则值为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知点是双曲线的左焦点，是双曲线右支上一动点，过点作轴垂线并延长交双曲线左支于点，当点向上移动时，的值（       ）

A．增大

B．减小

C．不变

D．无法确定

20、若正实数a，b，c满足，则a，b的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、或是的   条件．（四个选一个填空：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）

22、函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于__________.

23、已知向量不共线，如果，则共线的三个点是_________．

24、一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后剩余子弹数目，则为______.

25、三阶行列式中，元素的代数余子式的值为____________

26、已知是定义在区间上的减函数，且，则的取值范围是   ．

27、如图，等腰梯形ABCD上底，下底，高为1cm．用斜二测画法画出该梯形的直观图.

28、某中学为研究本校高三学生在市联考中的语文成绩，随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，得到以分组的样本频率分布直方图如图．

(1)求直方图中的值；

(2)请估计本次联考该校语文成绩的中位数和平均数；

(3)样本内语文分数在的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人成绩在中的概率．

29、如图，直三棱柱中， 分别为的中点.

(1)求证： 平面；

(2)已知， ， ，求三棱锥的体积.

30、已知函数为偶函数．

(1)求实数的值；

(2)设函数的零点为，求证：．

31、已知向量，，记函数.

(1)将化为形式，并求最小正周期T；

(2)求函数在区间上的值域；

(3)将函数图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图象，若在区间上至少有100个最大值，求a的取值范围.

32、高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层小木块碰撞，且等可能向左或向右滚下，最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内.如图1所示的高尔顿板有7层小木块，小球从通道口落下，第一次与第2层中间的小木块碰撞，以的概率向左或向右滚下，依次经过6次与小木块碰撞，最后掉入编号为1，2，…，7的球槽内.例如小球要掉入3号球槽，则在6次碰撞中有2次向右4次向左滚下.

（1）如图1，进行一次高尔顿板试验，求小球落入5号球槽的概率；

（2）小红､小明同学在研究了高尔顿板后，利用高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动.小红使用图1所示的高尔顿板，付费6元可以玩一次游戏，小球掉入m号球槽得到的奖金为元，其中.小明改进了高尔顿板(如图2)，首先将小木块减少成5层，然后使小球在下落的过程中与小木块碰撞时，有的概率向左，的概率向右滚下，最后掉入编号为1，2，……，5的球槽内，改进高尔顿板后只需付费4元就可以玩一次游戏，小球掉入n号球槽得到的奖金为元，其中.两位同学的高尔顿板游戏火爆进行，很多同学参加了游戏，你觉得小红和小明同学谁的盈利多？请说明理由.