海南省海口市2025年小升初模拟（2）数学试卷(含答案)

1、某工厂需要分两次采购一批原材料，假设该原材料两次采购的单价分别为a，b.现有A，B两种不同的采购方案，A方案为每次采购原材料的总价相同，B方案为每次采购原材料的数量相同，两种采购方案的平均单价分别记为，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．，的大小无法确定

2、给出以下结论：

①在四边形中，若＝＋，则四边形是平行四边形；

②已知三角形中，，，，则·；

③已知正方形的边长为1，则；

④已知，，，则三点共线．

其中正确结论的个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

3、有下列四个命题：

①是空集；

②若，则；

③集合有两个元素；

④集合是有限集.

其中正确命题的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

4、下图是2015-2019年全球智能手机市场出货量及增长情况统计图，则关于这5年的统计，下列说法错误的是（       ）

A．与上一年相比，2016年的全球智能手机增长率最高

B．这5年中，全球智能手机销量的极差超过9千万台

C．这5年中，全球智能手机销量的平均年销量超过14.6亿台

D．同上一年相比，2018年全球智能手机销量的跌幅最大

5、甲、乙、丙、丁四个人参加学校组织的建党100周年诗歌朗诵比赛，四人在成绩公布前做出如下预测：甲说：丙获奖；乙说：我获奖了；丙说：我没获奖；丁说：我没获奖.成绩公布后表明，只有一位同学获奖，四人中只有一人判断正确，则判断正确的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、已知，设函数，若关于的方程恰有两个互异的实数解，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、直线与直线垂直，则的值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

8、已知集合，，则中元素的个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

9、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.38，摸出白球的概率是0.34，那么摸出黑球的概率是

A．0.42

B．0.28

C．0.36

D．0.62

10、直线与圆相交于，两点，且，则

A．

B．1

C．

D．

11、若复数，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

12、已知，且，则（       ）

A．

B．或

C．或

D．或

13、已知，，则在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知复数是纯虚数，则的值为（       ）

A．

B．12

C．

D．3

15、下列函数中既是奇函数，又在（0,1）上单调递减的是（   ）

A. B. C. D.

16、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A.   B.   C.   D.

17、接种疫苗是预防控制新冠疫情最有效的方法.我国自年月日起实施全民免费接种新冠疫苗工作，截止到年月底，国家已推出了三种新冠疫苗（腺病毒载体疫苗､新冠病毒灭活疫苗､重组新型冠病毒疫苗）供接种者选择，每位接种者仼选其中一种.若甲､乙､丙､丁人去接种新冠疫苗，则恰有两人接种同一种疫苗的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知复数的共轭复数为，且，则的值为（       ）

A．

B．1

C．或1

D．或2

19、已知是上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、下列函数是幂函数且在是减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、命题:“”的否定是___________．

22、若函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为__________．

23、将化简为___________.

24、抛物线的准线截圆所得弦长为2，则抛物线的焦点坐标为_________．

25、如图，正三棱锥D－ABC的四个顶点均在球O的球面上，底面正三角形的边长为，侧棱长为，则球O的表面积是___________

26、已知向量则=_______、=_____，设函数R），取得最大值时的x的值是______.

27、已知定义在区间上的函数，其中常数.

(1)若函数 分别在区间 ，上单调，试求的取值范围；

(2)当时，方程有四个不相等的实根，，，. 求，，，的乘积；

28、已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程.

（2）当时，证明：

（i）；

（ii）若，则.

29、已知函数.

(1)求在（为自然对数的底）处的切线方程；

(2)证明：当时，．

30、在中，，，点，分别在线段与上．

（1）当点，分别为线段与的中点时，沿着翻折，使点在面上的射影点刚好落在线段上，求二面角的正切值；

（2）当时，沿着DE翻折，使点在面上的射影点刚好落在线段上，求的最小值．

31、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是，等边的顶点都在上，且点，，按照逆时针方向排列，点的极坐标为.

（Ⅰ）求点，，的直角坐标；

（Ⅱ）设为上任意一点，求点到直线的距离的取值范围.

32、用二分法求的近似值(精确度0.1)．