海南省三亚市2025年小升初模拟（二）数学试卷(含答案)

1、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、城市的许多街道是互相垂直或平行的，因此往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走.如果按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系，对两点，定义两点间“距离”为，则平面内与轴上两个不同的定点的“距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、《九章算术》是中国古典数学最重要的著作.《九章算术》的“商功”一章中给出了很多几何体的体积计算公式.如图所示的几何体，上底面与下底面相互平行，且与均为长方形.《九章算术》中称如图所示的图形为“刍童”.如果，，，，且两底面之间的距离为，记“刍童”的体积为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、命题：函数的最小正周期为的充要条件是；命题：定义域为的函数满足，则函数的图象关于轴对称.则下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知为常数，函数有两个极值点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数f(x)=-|sin 2x|在上零点的个数为(　　)

A．2

B．4

C．5

D．6

9、α，β，γ为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同的直线，则有下列说法，不正确的是　(　　)

①⇒a∥b；   ②⇒a∥b；

③⇒α∥β；   ④⇒α∥β；

⑤⇒α∥a；   ⑥⇒a∥α；

A. ④⑥ B. ②③⑥

C. ②③⑤⑥ D. ②③

10、不等式的解集为　　

A.     B.

C.     D. 或

11、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、定义在上的函数的导函数为.若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、我国新冠肺炎疫情防控进入常态化，各地有序进行疫苗接种工作，下面是我国甲、乙两地连续11天的疫苗接种指数折线图，根据该折线图，下列说法不正确的是（       ）

A．这11天甲地指数和乙地指数均有增有减

B．第3天至第11天，甲地指数和乙地指数都超过80%

C．在这11天期间，乙地指数的增量大于甲地指数的增量

D．第9天至第11天，乙地指数的增量大于甲地指数的增量

15、已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：

则方程的解集为（   ）

A. B. C. D.

16、已知函数则下列结论正确的是（   ）

A. 是偶函数   B. 是增函数

C. 是周期函数   D. 的值域为

17、如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为(　　)

A.

B.

C.

D.

18、集合，，则(   )

A.   B.   C.   D.

19、空气质量指数是反映空气质量状况的指数，其对应关系

如表：

为监测某化工厂排放废气对周边空气质量指数的影响，某科学兴趣小组在校内测得10月1日-20日指数的数据并绘称折线图如图：下列叙述正确的是（       ）

A．10月4日到10月11日，空气质量越来越好

B．这天中的空气质量为优的天数占

C．这天中指数值中位数小于

D．总体来说，10月中旬的空气质量比上旬的空气质量好

20、设复数满足，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、立德学校为了表彰在体育运动会上表现优秀的班级，特制作了一批奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，其中扇形的半径为10，，，则__________．（用表示），据调研发现，当最长时，该奖杯比较美观，此时的值为__________．

22、已知函数f（x）的导函数为，对任意的实数x都，且f（0）=1，若f（x）在（-1，3）上有极值点，则实数a的取值范围是___________.

23、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为_______.

24、定义：关于x的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则______.

25、设集合有且只有两个子集，则______________.

26、已知，，若，则__________.

27、（1）4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队不同报法的种数是还是？

（2）3个班分别从5个景点中选择一处游览，不同选法的种数是还是？

28、已知向量，，函数

（Ⅰ）求函数的最大值及取得最大值时的x值；

（Ⅱ）求函数在上的单调递减区间.

29、如图一所示，四边形是边长为的正方形，沿将点翻折到点位置(如图二所示)，使得平面和垂直.分别为的中点.

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

30、已知，求证：.

31、已知，，，为虚数单位．且是纯虚数．

(1)求实数的值；

(2)求的值．

32、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．设．

(1)求角C；

(2)若D为AB中点，，，求的面积．