海南省澄迈县2025年小升初模拟（2）数学试卷(含答案)

1、已知U为全集，集合M，N⊆U，若M∩N＝N，则(　　)

A.∁UN⊆∁UM B.M⊆∁UN

C.∁UM⊆∁UN D.∁UN⊆M

2、已知全集U＝R，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数满足，当时，函数．若对任意的，存在，使得不等式成立，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设（ ）

A． B． C． D．

5、执行右面的程序框图，输出的S的值为

A．1

B．2

C．3

D．4

6、函数的单调递增区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设，则下列不等式成立的是

A．

B．

C．

D．

8、已知等比数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知直线与圆心为的圆：交于、两点，则在圆中任取一点，该点取自中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若存在使成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在空间四边形ABCD中，AC=BD，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，四边形EFGH的形状是（       ）

A．梯形

B．平行四边形

C．菱形

D．正方形

12、设双曲线=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为

A．

B．5

C．

D．

13、设是等比数列的前n项和，，，则首项（       ）

A．

B．12

C．1或

D．3或12

14、在中，三个角对应的三边分别是，若，则角等于（   ）

A.   B.   C.   D.

15、如果一个正四面体（各个面都是正三角形）的体积为9，则其表面积的值为

A．

B．

C．

D．

16、四面体中，，其余棱长均为，则该四面体外接球半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若圆：与圆：外切，则（ ）

A．

B．16

C．21

D．9

18、已知函数满足对任意的，都有成立，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

19、下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．且

20、已知为锐角，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，则的最小值为___________________．

22、已知三棱锥，若平面ABC，，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为______．

23、已知，则_______．

24、若，则的最小值为______.

25、用计算器计算，结果是______.（精确到0.0001）

26、已知集合，，若成立的一个充分条件是，则实数m的取值范围是________．

27、已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）设，证明：当时，有两个极值点，，并求的取值范围.

28、王先生今年初向银行申请个人住房贷款100万元购买住房，按复利计算，并从贷款后的次月初开始还贷，分10年还清.银行给王先生提供了两种还贷方式：①等额本金：在还款期内把本金总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余本金在该月所产生的利息；②等额本息：在还款期内，每月偿还同等数额的贷款（包括本金和利息）.

(1)若王先生采取等额本金的还贷方式，已知第一个还贷月应还15000元，最后一个还贷月应还6500元，试计算王先生该笔贷款的总利息；

(2)若王先生采取等额本息的还贷方式，贷款月利率为，.银行规定每月还贷额不得超过家庭月收入的一半，已知王先生家庭月收入为23000元，试判断王先生该笔贷款能否获批.（不考虑其他因素）参考数据，，

29、在中，顶点，角的内角平分线所在直线方程为边上的高线所在直线方程为，求边所在直线的方程

30、已知数列

(1)求数列的通项公式.

(2)求数列的前n项和.

31、已知是常数，在数列中，，

（1）若，求的值；

（2）若=4，证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，设数列的前项和为，求证：.

32、已知数列满足，.

(1)求证：数列是等差数列；

(2)若且，求数列的前项和.