海南省五指山市2025年小升初模拟（3）数学试卷(含答案)

1、如图所示，在中，，，，AD为BC边上的高，M为AD的中点，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式中，值为的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、两变量x，y具有线性相关关系，根据下表中的数据得到回归直线方程为．

并预测x＝6时，，则表中m＝（       ）

A．9

B．10

C．9.2

D．9.4

4、正方体ABCD-A1B1C1D1中E为线段B1D1上的一个动点，则下列结论中错误的是　

(　　)

A. AC⊥BE

B. B1E∥平面ABCD

C. 三棱锥E-ABC的体积为定值

D. B1E⊥BC1

5、已知等比数列的前n项和，则（       ）

A．首项的值不确定

B．公比

C．

D．

6、等差数列的通项公式，数列，其前项和为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示的五个区域中，现有四种颜色可供选择．要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为

A．24种

B．48种

C．72种

D．96种

9、“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点，某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品.2022年前三个月这两类商品的收入占比情况如图所示，已知直播间每个月的总收入都比上个月的总收入翻一番，则关于该直播间的下列说法正确的是（       ）

A．三月总收入是元月总收入的3倍

B．三月服装收入低于前两个月的服装收入之和

C．元月化妆品收入是三月化妆品收入的

D．二月化妆品收入是三月化妆品收入的

10、已知正三棱锥，各棱长均为，则其外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（  ）

A.   B.   C.   D.

13、若，则事件A与B的关系是（       ）

A．事件A与B互斥

B．事件A与B对立

C．事件A与B相互独立

D．事件A与B互斥又独立

14、设满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

15、执行如图所示的程序框图，则输出的为（   ）

A.2020 B.1010 C.l011 D.

16、若，且分别是直线的法向量，则的值分别可以是（   ）

A.2，1 B.1，2 C. D.

17、已知,,则的图像(   )

A.与的图像相同

B.与的图像关于y轴对称

C.向上平移1个单位,得的图像

D.向下平移1个单位,得的图像

18、已知椭圆的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在点，使，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、在等差数列中，为其前项和.若，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、根据表中提供的数据求出y关于x的线性回归直线方程为，则m的值是（       ）

A．2.5

B．2.85

C．3

D．3.05

21、在的展开式中，常数项为__________．（结果用数字表示）

22、某学校为了调查高一年级学生的体育锻炼情况，从甲､乙､丙3个班中，按分层随机抽样的方法获得了部分学生一周的锻炼时间(单位：)，数据如下，

估计这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间___________

23、箱子中有6个大小、材质都相同的小球，其中4个红球，2个白球.每次从箱子中随机有放回摸出一个球，共摸2次，记“X”表示摸到红球个数，则=__________.

24、已知实数、满足约束条件，则的最小值为__________．

25、在用二分法求方程f(x)＝0在[0，1]上的近似解时，经计算，f(0.625)＜0，f(0.75)＞0，f(0.6875)＜0，即可得出方程的一个近似解为________．(精确度0.1)

26、古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此，分子是1的分数叫做埃及分数（也称为单位分数），如，，，等都是埃及分数．现从，，，，这5个分数中，找出2个不同的分数，则这两个埃及分数的和为（为最简分数，且，）的概率为______．

27、在中，角所对的边分别为.已知点在直线上.

(1)求角的大小；(2)若，求面积的最大值.

28、设 （，）．

（1）若展开式中第5项与第7项的系数之比为3∶8，求k的值；

（2）设（），且各项系数，，，…，互不相同．现把这个不同系数随机排成一个三角形数阵：第1列1个数，第2列2个数，…，第n列n个数．设是第i列中的最小数，其中，且i，．记的概率为．求证：．

29、已知函数f(x)=aex﹣x，

（1）求f(x)的单调区间，

（2）若关于x不等式aex≥x+b对任意和正数b恒成立，求的最小值.

30、如图，在三棱柱中，平面，是等边三角形，分别是棱的中点.

(1)证明：平面；

(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

(3)若，求点到平面的距离.

31、设不等式组表示的平面区域为，不等式组表示的平面区域为.

（1）在区域中任取一点，求的概率；

（2）在区域中任取一点，求的概率.

32、已知直线经过直线与的交点.

(1)点到直线的距离为3，求直线的方程；

(2)求点到直线的距离的最大值,并求距离最大时的直线的方程．