四川省凉山彝族自治州2025年小升初模拟（3）数学试卷带答案

1、某篮球运动员在八场比赛中得分的茎叶图如图所示，则该运动员在这八场比赛中的平均得分是(   )

A.20 B.25 C.28 D.31

2、已知函数满足条件，其中，则（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3、已知，，则．

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、为了落实中央提出的精准扶贫政策，永济市人力资源和社会保障局派人到开张镇石桥村包扶户贫困户，要求每户都有且只有人包扶，每人至少包扶户，则不同的包扶方案种数为（ ）

A. B. C. D.

6、鳖臑（biē nào）是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼．已知三棱锥A-BCD是一个鳖臑，其中AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，且AB＝6，BC＝3，DC＝2，则三棱锥A-BCD的外接球的体积是（       ）

A．

B．

C．49π

D．

7、数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，公比，且，则（   ）

A. B.

C. D.与大小不确定

8、已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为

A．1

B．2

C．-1

D．-2

9、若函数的图象上存在点满足约束条件则实数的最大值为（   ）

A. B.2 C. D.1

10、已知，，，则a，b，c的大小关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、设是不共线的两个向量，则下列四组向量不能构成基底的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

12、已知数列的通项公式是,则下列选项正确的是(   )

A.最大项为,最小项为 B.最大项为,最小项不存在

C.最大项不存在,最小项为 D.最大项为,最小项为

13、如图，某几何体的平面展开图为4个小等边三角形组合而成，B为CE的中点，则在原几何体中AB与CD所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、定义在上的函数，若关于的方程有5个不同的实根，，，，，则（   ）

A. B.1 C. D.

15、对于非零向量，，“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（　　）

A．30

B．18

C．

D．

17、若，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知数列的前项和为，且满足，，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组每组至少一人，则不同的分配方案的种数为（   ）

A．50

B．80

C．120

D．140

20、已知点为抛物线上的动点，设点到的距离为，到直线的距离为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数（，）的最大值为，则实数_________.

22、有下列三个命题：①②∀x∈{1,,0}，2x+1＞0；③x为29的约数.其中真命题为_____.(填序号)

23、若是由正数组成的等比数列，且，则__________.

24、若关于x的不等式正整数解只能为5，则整数a的值为________.

25、已知中的三个点在直线上，则______．

26、阿耶波多第一(Aryabhata I)是已知的印度最早的数学家, 对三角学的作出了巨大的

贡献, 公元6世纪初，他用勾股定理先算出30°、45°、90°的正弦值之后，再用

半角公式算出较小角的正弦值，从而获得每隔的正弦值表。若已知的

正弦值近似为,则按照阿耶波多第一的方法,可以算出的正弦值为

________.

27、从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，.

(1)求一辆车从甲地到乙地没有遇到红灯和遇到一个红灯的概率；

(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.

28、已知是等差数列，其n项和为，是等比数列，且，，.

(1)求数列与的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和.

(3)令，求前n项和.

29、已知全集，集合，集合.

（1）求，；

（2）若集合，满足，求实数a的取值范围.

30、设为坐标原点，椭圆：经过升缩变换后变为曲线，是曲线上的点.

（1）求曲线的方程.

（2）设点在直线上，且.证明：过点且垂直于的直线过的左焦点.

31、已知函数

（1）若，求的值；

（2）求函数最小正周期及单调递减区间.

32、已知数列满足，数列是公差为的等差数列，且.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.