四川省雅安市2025年小升初模拟（一）数学试卷带答案

1、设变量满足约束条件，则的最大值为（   ）

A. 1 B. 6 C. 5 D. 4

2、设等比数列的前项和为，，若不等式对任意的恒成立，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

3、若角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，且终边经过点，则（   ）．

A. B. C. D.

4、秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图，给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，其中表示6选的组合数.若输入的值为2，则输出的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、定义在上的函数满足，，任意的，函数在区间上存在极值点，则实数m的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

6、已知圆在椭圆的内部，点为上一动点.过作圆的一条切线，交于另一点，切点为，当为的中点时，直线的斜率为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设是椭圆的左右焦点，过作轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、若一个三棱锥的底面是斜边长为的等腰直角三角形，三条侧棱长均为，则该三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在等差数列中，，，其前项和为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在公比为2的等比数列中，，则等于（   ）

A.4 B.8 C.12 D.24

11、已知集合则（   ）

A. B.

C. D.

12、已知空间中l，m，n是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

13、设集合A={－1,0,1},B={0,1,2},若x∈A,且xB,则x等于

A.－1 B.0 C.1 D.2

14、下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数的导函数的图象如图所示，则关于的结论正确的是（   ）

A．在区间上为减函数

B．在处取得极小值

C．在区间上为增函数

D．在处取得极大值

16、若集合，且则集合可能是（ ）

A.   B.

C.   D.

17、如图是某校高三某班甲､乙两位同学前六次模拟考试的数学成绩，若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列判断正确的是（   ）

A.，甲比乙成绩稳定

B.，乙比甲成绩稳定

C.，甲比乙成绩稳定

D.，乙比甲成绩稳定

18、下列有关命题的说法正确的是(  )

A．命题“若,则”的否命题为:“若,则”

B．“” 是“”的必要不充分条件

C．命题“若,则”的逆否命题为真命题

D．命题“使得”的否定是:“均有”

19、太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到韩国国旗……，太极图无不跃居其上.这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在某个太极图案中，阴影部分可表示为，设点，则的最大值与最小值之差为（   ）

A.19 B.18 C. D.20

20、已知向量，且，则实数的值为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

21、已知向量满足，，，则向量在向量上的投影为______．

22、如图，在笔直的海岸线上有两个观测点和，点在点的正西方向，．若从点测得船在北偏东60°的方向，从点测得船在北偏东45°的方向，则船离海岸线的距离为______．（结果保留根号）

23、已知函数若函数有6个不同的零点，则实数m的取值范围是___________.

24、函数的值域是______.

25、中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能（六艺）：礼、乐、射、御、书、数。某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，一天连排六节，每艺一节，排课有如下要求：“射”不能排在第一，“数”不能排在最后，则“六艺”讲座不同的排课顺序共有______种.

26、函数的定义域为，值域是，则的最大值为______.

27、已知点为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且到原点的距离为.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切.

28、已知函数.

⑴判断的奇偶性.

⑵写出的单调区间(只需写出结果).

⑶若方程有解，求实数的取值范围.

29、已知，将的图像向右平移个单位后，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图像．

（1）求函数的解析式；

（2）若且，，求的面积．

30、已知的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为.

(1)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和；

(2)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.

31、已知函数.

（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；

（2）若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围.

32、已知.

（1）当，时，解不等式；

（2）若的最小值为2，求的最小值.