江西省景德镇市2025年小升初模拟（3）数学试卷带答案

1、根据下边的图，当输入为2016时，输出的

A.28   B.10 C.4   D.2

2、已知点，，，，则向量在方向上的投影向量的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则的值为

A．

B．

C．

D．

4、某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为件（ ）

A. 46   B. 40   C. 70   D. 58

5、许多建筑融入了数学元素，更具神韵，数学赋予了建筑活力，数学的美也被建筑表现得淋漓尽致.已知下面左图是单叶双曲面（由双曲线绕虚轴旋转形成立体图形）型建筑，右图是其中截面最细附近处的部分图象.上、下底面与地面平行.现测得下底直径米，上底直径米，与间的距离为80米，与上下底面等距离的处的直径等于，则最细部分处的直径为（        ）

A．10米

B．20米

C．米

D．米

6、已知倾斜角为的直线与直线： 垂直，则（ ）

A.   B.   C.   D.

7、函数的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线的左、右焦点分别为、，、是圆与位于轴上方的两个交点（在左支，在右支，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知f(x)=ax+a-x(a>0,且a≠1),f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值为()

A. 7   B. 9   C. 11   D. 12

10、当x∈R时，不等式kx2－kx＋1>0恒成立，则k的取值范围是(　)

A. (0，＋∞)   B. [0，＋∞)   C. [0,4)   D. (0,4)

11、设、、，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的为(　　)

A．

B．

C．

D．

14、平面向量与的夹角为，，，则

A．

B．

C．

D．

15、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

16、若不等式有解，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，，则一次函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在中，角所对应的边分别为，设的面积为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的定义域是（　　）

A．

B．

C．

D．

20、下列有关命题的说法中错误的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

C．若命题，使得，则，均有

D．若为假命题，则、均为假命题

21、复数的模为______.

22、若椭圆的一个焦点坐标为(0,2)，则实数=_____．

23、函数，，则严格单调递减区间是__.

24、是虚数单位，复数________.

25、已知复数（i虚数单位），则______________．

26、若两直线与平行，则实数a的值为______．

27、若函数同时满足：

①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数；

②存在区间，使得函数在区间上的值域为，则称函数是该定义域上的“闭函数”.

（1）判断是不是上的“闭函数”？若是，求出区间；若不是，说明理由；

（2）若是“闭函数”，求实数的取值范围；

（3）若在上的最小值是“闭函数”，求、满足的条件.

28、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(t为参数)以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设点P的直角坐标为，若曲线与相交于两点，求的值.

29、求函数的值域.

30、设直线与直线分别与椭圆交于点，且四边形的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的动直线与椭圆相交于，两点，是否存在经过原点，且以为直径的圆？若有，请求出圆的方程，若没有，请说明理由.

31、记数列的前n项和为，若，其中且.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若，探究：是否存在正整数k，使得？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由.

32、设函数，是定义域为R的奇函数

(1)确定的值

(2)若，判断并证明的单调性；

(3)若，使得对一切恒成立，求出的范围.