1、已知集合,则下列集合为空集的是( )
A.
B.
C.
D.
2、( )
A.4
B.8
C.10
D.15
3、已知点A(1,2),B(2,1),则线段AB的垂直平分线的方程是
A.x+y﹣3=0
B.x﹣y+1=0
C.x﹣y=0
D.x+y=0
4、已知中,内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且
,
,
,则
的面积为( )
A. B.
C.3 D.
5、是棱长为1的正方体,一个质点从A出发沿正方体的面对角线运动,每走完一条面对角线称“走完一段”,质点的运动规则如下:运动第i段与第
所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).问质点走完的第2021段与第1段所在的直线所成的角是( )
A.0°
B.30°
C.60°
D.90°
6、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
7、攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称攒尖.通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面(过圆锥旋转轴的截面)是底边长为6 m,顶角为的等腰三角形,则该屋顶的侧面积约为( )
A.
B.
C.
D.
8、集合是直线,
是圆,则
( )
A. 直线 B. 圆 C. 直线与圆的交点 D.
9、已知命题,命题
,则命题
是命题
的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
10、若的三边长分别为
、
、
,则该三角形最大角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
11、设集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、“”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
13、已知函数(
是
的导函数),则
( )
A.
B.
C.
D.
14、函数在点
处的切线为直线
,则
的倾斜角是( )
A.
B.
C.
D.
15、若在
是减函数,则
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
16、下列四个函数中,在定义域上不是单调函数的是( )
A. B.
C.
D.
17、若数列满足:
,且
,则数列
的前5项和为( )
A.7
B.10
C.19
D.22
18、已知命题P:“若对任意的都有
,则
”,则命题P的否命题为( )
A.若存在使得
,则
B.若存在使得
,则
C.若,则存在
使得
D.若,则存在
使得
19、已知,
,若
,则
的最小值为( )
A.14
B.16
C.18
D.20
20、已知圆锥的体积为,母线与底面所成的角为
,则该圆锥的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
21、已知椭圆的左、右焦点分别是
,
是椭圆上顶点,
是
的中点,若
,则椭圆
的离心率为________.
22、运行如图所示的伪代码,则输出的的值为_____________.
23、第七届世界军人运动会上中国队以133金64银42铜位居金牌榜和奖牌榜的首位.运动会期间有甲、乙等五名志愿者被分配到射击、田径、篮球、游泳四个运动场地提供服务,要求每个人都要被派出去提供服务,且每个场地都要有志愿者服务,则甲和乙恰好在同一组的概率是______.
24、已知角α为钝角,若4α角的终边与α角的终边重合,则角α=___________.
25、一物体在力(力单位:
,位移单位:
)作用力下,沿与力
相同的方向由
直线运动到
处做的功是________
.
26、已知直线与曲线
相切,则a的值为_________.
27、在三棱锥中,
平面
,
为
的中点,且
.
(1)证明:平面
;
(2)若,求二面角
的余弦值.
28、已知点在椭圆
:
(
)上,且点
到左焦点
的距离为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,与直线
平行的直线
交椭圆
于不同两点
、
,求
面积的最大值.
29、已知椭圆E:的离心率为
,A,B是它的左、右顶点,过点
的动直线l(不与x轴重合)与E相交于M,N两点,
的最大面积为
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设是直线AM与直线BN的交点.
(i)证明m为定值;
(ii)试堔究:点B是否一定在以MN为直径的圆内?证明你的结论.
30、如图,在三棱锥中,
,
,O为AC的中点.
(1)证明:平面
;
(2)若点M在棱BC上,且二面角为
,求PC与平面
所成角的余弦值.
31、【2018届江西省南昌市高三第一轮】已知分别为
三个内角
的对边,且
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若为
边上的中线,
,
,求
的面积.
32、四棱锥中,底面
是边长为2的菱形,
,
是等边三角形,
为
的中点,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,能否在棱
上找到一点
,使平面
平面
?若存在,求
的长.