四川省乐山市2025年小升初模拟（三）数学试卷带答案

1、已知集合，则下列集合为空集的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、（       ）

A．4

B．8

C．10

D．15

3、已知点A（1，2），B（2，1），则线段AB的垂直平分线的方程是

A．x+y﹣3=0

B．x﹣y+1=0

C．x﹣y=0

D．x+y=0

4、已知中，内角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，且，，，则的面积为（   ）

A. B. C.3 D.

5、是棱长为1的正方体，一个质点从A出发沿正方体的面对角线运动，每走完一条面对角线称“走完一段”，质点的运动规则如下：运动第i段与第所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．问质点走完的第2021段与第1段所在的直线所成的角是（       ）

A．0°

B．30°

C．60°

D．90°

6、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

7、攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖．通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分．多见于亭阁式建筑，园林建筑．如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖，可近似看作一个圆锥，已知其轴截面(过圆锥旋转轴的截面)是底边长为6 m，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的侧面积约为(       )

A．

B．

C．

D．

8、集合是直线， 是圆，则 （   ）

A. 直线   B. 圆   C. 直线与圆的交点   D.

9、已知命题，命题，则命题是命题的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分又不必要条件

10、若的三边长分别为、、，则该三角形最大角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知函数（是的导函数），则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数在点处的切线为直线，则的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若在是减函数，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（   ）

A．   B． C．   D．

17、若数列满足：，且，则数列的前5项和为（       ）

A．7

B．10

C．19

D．22

18、已知命题P：“若对任意的都有，则”，则命题P的否命题为（   ）

A.若存在使得，则

B.若存在使得，则

C.若，则存在使得

D.若，则存在使得

19、已知，，若，则的最小值为（       ）

A．14

B．16

C．18

D．20

20、已知圆锥的体积为，母线与底面所成的角为，则该圆锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知椭圆的左、右焦点分别是，是椭圆上顶点，是的中点，若，则椭圆的离心率为________.

22、运行如图所示的伪代码，则输出的的值为_____________.

23、第七届世界军人运动会上中国队以133金64银42铜位居金牌榜和奖牌榜的首位．运动会期间有甲、乙等五名志愿者被分配到射击、田径、篮球、游泳四个运动场地提供服务，要求每个人都要被派出去提供服务，且每个场地都要有志愿者服务，则甲和乙恰好在同一组的概率是______．

24、已知角α为钝角，若4α角的终边与α角的终边重合，则角α=___________．

25、一物体在力（力单位：，位移单位：）作用力下，沿与力相同的方向由直线运动到处做的功是________．

26、已知直线与曲线相切，则a的值为_________．

27、在三棱锥中，平面，为的中点，且.

（1）证明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

28、已知点在椭圆：（）上，且点到左焦点的距离为3.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为坐标原点，与直线平行的直线交椭圆于不同两点、，求面积的最大值.

29、已知椭圆E：的离心率为，A，B是它的左、右顶点，过点的动直线l（不与x轴重合）与E相交于M，N两点，的最大面积为．

(1)求椭圆E的方程；

(2)设是直线AM与直线BN的交点．

（i）证明m为定值；

（ii）试堔究：点B是否一定在以MN为直径的圆内？证明你的结论．

30、如图，在三棱锥中，，，O为AC的中点.

（1）证明：平面；

（2）若点M在棱BC上，且二面角为，求PC与平面所成角的余弦值.

31、【2018届江西省南昌市高三第一轮】已知分别为三个内角的对边，且．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若为边上的中线， ， ，求的面积．

32、四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，是等边三角形，为的中点，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，能否在棱上找到一点，使平面平面?若存在，求的长.