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四川省乐山市2025年小升初模拟(1)数学试卷带答案

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、如图,在圆中,若,则的值等于

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、在空间中,到一圆周上各点距离相等的点的集合表示的图形是(   

    A.一个点

    B.一条直线

    C.一个平面

    D.一个球面

  • 3、若在甲袋内装有8个白球,4个红球,在乙袋内装有6个白球,6个红球,今从两袋里任意取出1个球,设取出的白球个数为ξ,则下列概率中等于 的是(  )

    A.Pξ0 B.Pξ2 C.Pξ1 D.Pξ2

  • 4、已知定义在上的函数对任意的都满足,当时,.若函数恰有6个不同零点,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知函数是定义在内的奇函数,且满足,当时,,则( )

    A.-2 B.2   C.-98     D.98

     

  • 6、已知,若,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知两个随机变量满足,且,则依次(  

    A.2 B.1 C.1 D.2

  • 8、已知复数,则z的共轭复数对应的点在第(       )象限.

    A.一

    B.二

    C.三

    D.四

  • 9、已知数列是等差数列,若,且数列的前项和有最大值,那么取得最小正值时等于(       

    A.19

    B.20

    C.21

    D.22

  • 10、已知函数上可导,且,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交两点,为坐标原点,则的面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、命题,命题,则P是Q的(   

    A.充要条件

    B.充分不必要条件

    C.必要不充分条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 13、复数的虚部是(  )

    A.i

    B.i

    C.1

    D.1

  • 14、设点对应的复数为,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点的极坐标为(   )

    A. B. C. D.

  • 15、已如函数fx,则f′(π)+f′(﹣π)=(  )

    A.﹣2

    B.2

    C.

    D.0

  • 16、已知抛物线轴交于AB两点,点C的坐标为(3,1),圆QABC三点,当实数变化时,存在一条定直线被圆Q截得的弦长为定值,则此定直线方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、平面向量满足,则的最小值为(       

    A.

    B.

    C.1

    D.2

  • 18、已知随机变量XN(2,σ2),若P(Xa)=0.32,则P(aX<4-a)等于(  )

    A.0.32

    B.0.68

    C.0.36

    D.0.64

  • 19、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、设直线与圆交于AB两点,则  

    A.4 B. C.2 D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、如果用反证法证明数列{an}的各项均小于2”,有下列四种不同的假设:①数列{an}的各项均大于2;②数列{an}的各项均大于或等于2;③数列{an}中存在一项akak≥2;④数列{an}中存在一项akak2;其中正确的序号为______.(填写出所有假设正确的序号)

  • 22、在2020年年末我国完成了农村贫困人口全部脱贫.为了统计农村贫困人口的数量,国家统计局采取的调查方式是______.(选填“普查”或“抽样调查”)

  • 23、两同学合提一捆书,提起后书保持静止,如图所示,则大小之比为___________

  • 24、已知向量满足,且,则方向上的投影为___________

  • 25、为坐标原点,直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点.若的焦距为4,则面积的最大值为______.

  • 26、对于问题:“已知关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,给出如下一种解法:

    解析:由的解集,得

    的解集为,即

    关于的不等式的解集为.

    参考上述解法,若关于的不等式的解集为

    关于的不等式的解集为____.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图,是三棱锥侧面上一点,过点作一个截面,使得都与截面平行,请作出截面与三棱锥各面的交线,并写出作法.

     

  • 28、已知集合.

    (1)若,求

    (2)若,求实数的取值范围.

  • 29、在四边形中,已知,点轴上,,且对角线

    (1)求点的轨迹的方程;

    (2)若点是直线上任意一点,过点作点的轨迹的两切线为切点,直线是否恒过一定点?若是,请求出这个定点的坐标;若不是,请说明理由.

  • 30、有两枚均匀的硬币和一枚不均匀的硬币,其中不均匀的硬币抛掷后出现正面的概率为,小华先抛掷这三枚硬币,然后小红再抛掷这三枚硬币.

    (1)求小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率;

    (2)若用表示小华抛得正面的个数,求的分布列和数学期望.

     

  • 31、投资理财是指投资者通过合理安排资金,运用合法的投资理财工具对资产进行管理和分配,达到保值增值的目的,从而加速资产的增长.小薛有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供选择,这三种方案的回报如下:

    方案一:每天回报20元.

    方案二:第一天回报5元,以后每天比前一天多回报5元.

    方案三:第一天回报0.8元,以后每天的回报比前一天翻一番.

    设第天所得回报是元.

    (1)若小薛采用方案三进行投资,试写出关于的函数关系式.

    (2)若小薛计划用该笔资金投资8天,试问哪种方案所得的总回报最多?最多为多少元?

  • 32、已知在每一项均不为0的数列中,,且(为常数,),记数列的前项和为.

    (1)当时,求

    (2)当时,求证:数列为等比数列;

    (3)在满足(2)中条件时是否存在正整数,使得不等式对任意恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.

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得分 160
题数 32

类型 小升初模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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