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四川省乐山市2025年小升初模拟(一)数学试卷带答案

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、函数的单调递增区间是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、命题“R”的否定是(       

    A.R

    B.R

    C.R

    D.R

  • 3、在双曲线上,是双曲线的两个焦点,,且的三条边长满足,则此双曲线的离心率是(       

    A.

    B.

    C.2

    D.5

  • 4、对任意一个复数,定义集合,设为虚数单位),则集合的关系是(  

    A. B. C. D.没有关系

  • 5、已知复数,则在复平面内z对应的点的坐标为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、,则“”是“直线与直线垂直”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.重要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 7、下列命题是全称量词命题,且是真命题的为(       

    A.有些四边形的内角和不等于360°

    B.

    C.

    D.所有能被4整除的数都是偶数

  • 8、已知集合,集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知双曲线的焦距为10,则双曲线的渐近线方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知为正数,,若存在,满足,则实数的取值范围是 (   )

    A. B. C. D.

  • 12、下列等式一定正确的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知是非零向量且满足,则的形状为(       

    A.等腰三角形

    B.等边三角形

    C.直角三角形

    D.等腰直角三角形

  • 14、天气预报显示,在今后的三天中,每一天下雨的概率为40%,现用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0--9之间整数值的随机数,并制定用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨,再以每3个随机数作为一组,代表三天的天气情况,产生了如下20组随机数

    907   966   191   925   271   932   812   458   569   683

    431   257   393   027   556   488   730   113   537   989

    则这三天中恰有两天下雨的概率近似为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、若三个非零且互不相等的实数成等差数列且满足,则称成一个“等差数列”.已知集合,则由中的三个元素组成的所有数列中,“等差数列”的个数为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、设向量满足方向上的投影为1,若存在实数,使得垂直,则

    A.3

    B.2

    C.1

    D.

  • 17、的平数为3,为差为4,且,则新数据的平均数和方差为(       

    A.-3     12

    B.-6     12

    C.-3     36

    D.-6     36

  • 18、已知集合,且,则实数的值为( )

    A.

    B.1

    C.

    D.3

  • 19、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、已知集合,若,则实数a的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、一个几何体的三视图如图所示,其俯视图是一个等腰直角三角形,则其外接球的表面积为___________________.

  • 22、已知函数,①曲线上存在垂直于y轴的切线;②函数有四个零点;③函数有三个极值点;④方程有四个根.上述结论中正确的是_______________.

  • 23、的夹角为45°,要使垂直,则k________.

  • 24、,则______.

  • 25、是虚数单位,则复数_________.

  • 26、已知函数,其导数的图象如图所示,则函数的极小值是________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、(1)在等差数列中,已知,前项和为,且,求当取何值时, 取得最大值,并求出它的最大值;

    (2)已知数列的通项公式是,求数列的前项和.

     

  • 28、已知数列满足,.

    1)计算的值,猜想数列的通项公式;

    2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.

  • 29、在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为t为参数,0≤απ),以原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2,直线l与曲线C的交点为AB

    (1)求曲线C的直角坐标方程及α时|AB|的值;

    (2)设点P(﹣1,1),求的最大值.

  • 30、已知向量.

    1)若,求的值;

    2)若,求函数的最小正周期及当时的最大值.

  • 31、如图,在正方体中,EF为棱ADAB的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求证:平面平面

  • 32、已知函数).

    (1)当,且有最小值2时,求的值;

    (2)当时,有恒成立,求实数的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 小升初模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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