四川省乐山市2025年小升初模拟（一）数学试卷带答案

1、函数的单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

2、命题“R，”的否定是（       ）

A．R，

B．R，

C．R，

D．R，

3、点在双曲线上，、是双曲线的两个焦点，，且的三条边长满足，则此双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．2

D．5

4、对任意一个复数，定义集合，设（为虚数单位），则集合与的关系是（   ）

A. B. C. D.和没有关系

5、已知复数，则在复平面内z对应的点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、设，则“”是“直线与直线垂直”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．重要条件

D．既不充分也不必要条件

7、下列命题是全称量词命题，且是真命题的为（       ）

A．有些四边形的内角和不等于360°

B．，

C．，

D．所有能被4整除的数都是偶数

8、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知双曲线的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知为正数，，若存在，满足，则实数的取值范围是 (   )

A. B. C. D.

12、下列等式一定正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、已知，是非零向量且满足，，则的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

14、天气预报显示，在今后的三天中，每一天下雨的概率为40%，现用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0--9之间整数值的随机数，并制定用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数

907   966   191   925   271   932   812   458   569   683

431   257   393   027   556   488   730   113   537   989

则这三天中恰有两天下雨的概率近似为

A．

B．

C．

D．

15、若三个非零且互不相等的实数成等差数列且满足,则称成一个“等差数列”.已知集合,则由中的三个元素组成的所有数列中,“等差数列”的个数为

A．

B．

C．

D．

16、设向量与满足，在方向上的投影为1，若存在实数，使得与垂直，则

A．3

B．2

C．1

D．

17、若的平数为3，为差为4，且，，则新数据的平均数和方差为（       ）

A．-3     12

B．-6     12

C．-3     36

D．-6     36

18、已知集合，，且，则实数的值为（ ）

A．

B．1

C．

D．3

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、一个几何体的三视图如图所示，其俯视图是一个等腰直角三角形，则其外接球的表面积为___________________.

22、已知函数，①曲线上存在垂直于y轴的切线；②函数有四个零点；③函数有三个极值点；④方程有四个根.上述结论中正确的是_______________.

23、若，与的夹角为45°，要使与垂直，则k＝________.

24、若，则______.

25、是虚数单位，则复数_________.

26、已知函数，其导数的图象如图所示，则函数的极小值是________．

27、（1）在等差数列中，已知，前项和为，且，求当取何值时， 取得最大值，并求出它的最大值；

（2）已知数列的通项公式是，求数列的前项和.

28、已知数列满足,.

（1）计算的值,猜想数列的通项公式;

（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.

29、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2＝，直线l与曲线C的交点为A，B．

（1）求曲线C的直角坐标方程及α＝时|AB|的值；

（2）设点P（﹣1，1），求的最大值．

30、已知向量，.

（1）若∥，求的值；

（2）若，求函数的最小正周期及当时的最大值.

31、如图，在正方体中，E、F为棱AD、AB的中点．

(1)求证：平面

(2)求证：平面平面

32、已知函数，（，，）．

(1)当，，且有最小值2时，求的值；

(2)当，时，有恒成立，求实数的取值范围．