1、函数的单调递增区间是
A.
B.
C.
D.
2、命题“R,
”的否定是( )
A.R,
B.R,
C.R,
D.R,
3、点在双曲线
上,
、
是双曲线的两个焦点,
,且
的三条边长满足
,则此双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.2
D.5
4、对任意一个复数,定义集合
,设
(
为虚数单位),则集合
与
的关系是( )
A. B.
C.
D.
和
没有关系
5、已知复数,则在复平面内z对应的点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
6、设,则“
”是“直线
与直线
垂直”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.重要条件
D.既不充分也不必要条件
7、下列命题是全称量词命题,且是真命题的为( )
A.有些四边形的内角和不等于360°
B.,
C.,
D.所有能被4整除的数都是偶数
8、已知集合,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、( )
A.
B.
C.
D.
10、已知双曲线的焦距为10,则双曲线
的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知为正数,
,若存在
,满足
,则实数
的取值范围是 ( )
A. B.
C.
D.
12、下列等式一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
13、已知,
是非零向量且满足
,
,则
的形状为( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
14、天气预报显示,在今后的三天中,每一天下雨的概率为40%,现用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0--9之间整数值的随机数,并制定用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨,再以每3个随机数作为一组,代表三天的天气情况,产生了如下20组随机数
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
则这三天中恰有两天下雨的概率近似为
A.
B.
C.
D.
15、若三个非零且互不相等的实数成等差数列且满足
,则称
成一个“
等差数列”.已知集合
,则由
中的三个元素组成的所有数列中,“
等差数列”的个数为
A.
B.
C.
D.
16、设向量与
满足
,
在
方向上的投影为1,若存在实数
,使得
与
垂直,则
A.3
B.2
C.1
D.
17、若的平数为3,为差为4,且
,
,则新数据
的平均数和方差为( )
A.-3 12
B.-6 12
C.-3 36
D.-6 36
18、已知集合,
,且
,则实数
的值为( )
A.
B.1
C.
D.3
19、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、已知集合,
,若
,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
21、一个几何体的三视图如图所示,其俯视图是一个等腰直角三角形,则其外接球的表面积为___________________.
22、已知函数,①曲线
上存在垂直于y轴的切线;②函数
有四个零点;③函数
有三个极值点;④方程
有四个根.上述结论中正确的是_______________.
23、若,
与
的夹角为45°,要使
与
垂直,则k=________.
24、若,则
______.
25、是虚数单位,则复数
_________.
26、已知函数,其导数
的图象如图所示,则函数的极小值是________.
27、(1)在等差数列中,已知
,前
项和为
,且
,求当
取何值时,
取得最大值,并求出它的最大值;
(2)已知数列的通项公式是
,求数列
的前
项和.
28、已知数列满足
,
.
(1)计算的值,猜想数列
的通项公式;
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.
29、在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0≤α<π),以原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2=
,直线l与曲线C的交点为A,B.
(1)求曲线C的直角坐标方程及α=时|AB|的值;
(2)设点P(﹣1,1),求的最大值.
30、已知向量,
.
(1)若∥
,求
的值;
(2)若,求函数
的最小正周期及当
时的最大值.
31、如图,在正方体中,E、F为棱AD、AB的中点.
(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
32、已知函数,
(
,
,
).
(1)当,
,且
有最小值2时,求
的值;
(2)当,
时,有
恒成立,求实数
的取值范围.