四川省德阳市2025年小升初模拟（一）数学试卷带答案

1、设函数.若曲线上存在点，使得，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、函数在上单调递增，则的取值不可能为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知动直线与圆相交于，两点，且满足，点为直线上一点，且满足，若为线段的中点，为坐标原点，则的值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

5、已知向量，满足，则为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6、函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用．0.618就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成2 cos72，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知在上是增函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、复数

A．

B．

C．

D．

12、在上定义运算⊙⊙，则满足⊙的实数的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知数列的前项和为，若对任意的正整数，都有，则称为“和谐数列”，若数列为“和谐数列”，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线C：y2=4x的焦点，以F为圆心且与抛物线C的准线相切的圆F交抛物线C于A，B，则|AB|=（       ）

A．2

B．4

C．

D．

15、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

16、在中,角 所对边长分别为,若,则的最小值为（　　）

A.   B.   C.   D.

17、下列元素与集合的关系中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

19、从装有3个白球和7个红球的口袋中任取1个球，用X表示是否取到白球，即，则X的方差D（X）为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知P＝a2＋(a≠0)，Q＝b2－4b＋7(1＜b≤3)．则P、Q的大小关系为（ ）

A．P＞Q

B．P＜Q

C．P≥Q

D．P≤Q

21、设复数，.

（1）当_________时，z为实数；

（2）当_________时，z为虚数；

（3）当_________时，z为纯虚数；

（4）当_________时,.

22、函数的图象经过函数的图象在轴右边的第一个对称点，则______.

23、抛物线上的两点、到焦点的距离之和是，则线段的中点到轴的距离是   ．

24、的值________．

25、若，则_____．

26、已知且，为实数，函数，若关于的不等式恰有1个整数解，则实数的取值范围为______.

27、已知，命题：，，命题：，使得方程成立.

(1)若是真命题，求的取值范围；

(2)若为真命题，为假命题，求的取值范围.

28、已知函数，其中为常数．

(1)若m=1，判断函数的奇偶性并用定义法证明奇偶性；

(2)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；

(3)若，都有，求实数m的取值范围．

29、已知有限数列共有30项，其中前20项成公差为的等差数列，后11项成公比为的等比数列，记数列的前n项和为．从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：

条件①：；

条件②：；

条件③：．

（1）的值；

（2）数列中的最大项．

30、已知二次函数满足的解集为，且在区间的最小值为.

（1）求的解析式；

（2）求函数的极值.

31、工厂生产一种产品的原材料费用为每件元，若用表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件元，又该厂职工工资固定支出元．

（1）当为多少时，每件产品的成本费最低，并求出每件最低成本费；（每件产品的成本费每件原材料费每件保养费）；

（2）如果一年中该厂生产的这种产品的数量不超过（件），且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价与产品件数有如下关系：，试问生产多少件产品时，总利润最高？（总利润＝总销售额－总成本）

32、某人从甲地到乙地，乘火车、轮船、飞机的概率分别为，，，乘火车迟到的概率为，乘轮船迟到的概率为，乘飞机迟到的概率为．

（1）求这个人迟到的概率；

（2）如果这个人迟到了，求他乘飞机迟到的概率．