四川省达州市2025年小升初模拟（三）数学试卷带答案

1、如图所示的程序框图，阅读下面的程序框图，则输出的S=（       ）

A．14

B．20

C．30

D．55

2、在200瓶饮料中，有4瓶已过保质期，从中任取一瓶，则取到的是已过保质期的概率是(　　)

A. 0.2   B. 0.02   C. 0.1   D. 0.01

3、已知实数，满足则的最小值为（ ）

A．

B．

C．0

D．2

4、曲线在点(0，－1)处的切线方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

5、已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4且垂直于底面，若该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是，两人和棋的概率是，则乙不输的概率是（   ）

A. B. C. D.

7、过点且与直线垂直的直线方程是（   ）

A. B.

C. D.

8、设是定义域为的偶函数，且在区间上单调递减，则（   ）

A. B.

C. D.

9、已知 为函数的导函数，且，则不等式的解 集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图象过定点（   ）

A. B. C. D.

11、设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、曲线与轴及直线所围成的图形的面积为（   ）

A. B. C. D.

13、函数y＝2x－x2的图象大致是(　　)

A.   B.   C.   D.

14、已知，，则（       ）

A．

B．12

C．－12

D．

15、已知函数f（x）=x2-2x-3的定义域为[a，b]，值域为[-4，5]，则实数对（a，b）的不可能值为（ ）

A．（-2，4）

B．（-2，1）

C．（1，4）

D．（-1，1）

16、已知抛物线的焦点为，过点的直线分别交抛物线于，两点，若，，则（       ）

A．

B．2

C．

D．1

17、设，，，则，，三个数的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，集合，则（ ）

A. B.

C. D.

19、如果复数是实数，则实数（ ）

A.     B．   C．   D.

20、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、在如图所示的试验装置中，四边形框架为正方形，为矩形，且，且它们所在的平面互相垂直，N为对角线上的一个定点，且，活动弹子M在正方形对角线上移动，当取最小值时，的值为____________.

22、已知函数，则在区间上的最小值为__________.

23、已知，若，则 ____．

24、已知数列满足，，则数列的通项公式为__________.

25、某班有位同学，将他们从至编号，现用系统抽样的方法从中选取人参加文艺演出，抽出的编号从小到大依次排列，若排在第一位的编号是，那么第四位的编号是______．

26、已知，，若，则的取值范围是______．

27、已知函数（且）．

（1）若，求方程的根的个数；

（2）若（其中是自然对数的底数），求的取值范围．

28、已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴.将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍所得的图象对应函数记作，令函数.

(1)求函数的函数解析式；

(2)求函数的最大值及相对应的的值；

(3)若函数在内恰有2021个零点，其中常数，，求常数与的值.

29、某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图所示.

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为，，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

30、实数取何值时，复平面内表示复数的点．

(1)是实数；

(2)是纯虚数．

31、（1）已知，，求证：；

（2）已知，，求证：．

32、设函数.

（1）证明：；

（2）计算：.