四川省眉山市2025年小升初模拟（2）数学试卷带答案

1、已知复数满足（为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合M＝{x|x＜3}，N＝{x|3}，则（   ）

A.M⊆N B.N⊆M

C.N∩（∁RM）＝{x|3≤x＜9} D.M⊆∁RN

4、已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的

（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）

A．重心外心垂心

B．重心外心内心

C．外心重心垂心

D．外心重心内心

5、曲线在点处的切线倾斜角为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、某科研机构为了研究一种电子元件某项指标x，y的相关关系，观测得到统计数据如下表：

由此数据得到回归直线方程为，则样本点的残差（观测值减去预报值）为（       ）

A．3

B．2.5

C．

D．

7、设复数满足，则的共轭复数为（   ）

A. B. C. D.

8、集合的真子集的个数为（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

9、下列命题：

①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．

其中正确命题的个数是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

10、设为非零向量，则“存在负数λ，使得”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、过点且与原点距离最大的直线方程是（   ）

A.   B.

C.   D.

12、下列结论：①函数和是同一函数；②函数的定义域为，则函数的定义域为；③函数的递增区间为；其中正确的个数为（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

13、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为或，若点，则的最大值是（   ）

A. B.2 C. D.

15、已知命题，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列函数中，在区间上单调递增的是（     ）

A．

B．

C．

D．

17、设，则“”是“直线与直线垂直”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

18、若函数的定义域为，值域为，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知角的终边经过点，则（ ）

A. B. C. D.

20、在ABC中，A，B，C的对边分别为,且则：：为（ ）

A.1：：2 B.1：1：

C.2：1： D.2：1：或1：1：

21、已知向量，且与共线，则_________．

22、圆锥的母线长为5cm，底面直径为6cm，则圆锥的体积为________．

23、设数列的前项和，，则的通项公式为__________．

24、若表示整数的个位数字，，数列的前项和为，则______.

25、设函数，若函数有8个不同的零点，则实数的取值范围是   .

26、已知椭圆的方程为，若椭圆的离心率，则的所有取值构成的集合为___________．

27、在直角梯形中，已知，对角线交于点，点在上，且满足

(1)求的值；

(2)若为线段上的任意一点，若，

①用向量表示向量；

②求证：为定值；

(3)若为线段上任意一点，求的最小值.

28、已知.

（1）求；

（2）若不等式的解集是，求实数的值.

29、曲线在矩阵对应的变换下得到曲线．

（1）求矩阵；

（2）求矩阵的特征向量．

30、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（cosB，sinB}），（cosC，﹣sinC），•．

（1）求sinA的值

（2）若a，求△ABC面积的最大值．

31、已知函数．

(1)求函数的单调递减区间；

(2)求不等式的解集．

32、已知，，三点，这三点是否在同一条直线上？为什么？