四川省德阳市2025年小升初模拟（二）数学试卷带答案

1、已知直线经过两点､，直线经过两点､，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在三棱锥中，，，点，分别为，的中点，则异面直线，所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知圆台的母线长为2，母线与轴的夹角为60°，且上、下底面的面积之比为1：4，则该圆台外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的单调递减区间是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、若是等差数列，首项，，，则使前n项和成立的最大正整数n=（   ）

A.2017 B.2018 C.4035 D.4034

6、已知函数是定义在上的偶函数,当时,,则函数的零点个数为(   )

A.4 B.5 C.6 D.7

7、若关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试成绩统计的折线图如下，下列说法正确的是（       ）

A．若甲、乙两组数据的方差分别为，，则

B．甲成绩比乙成绩更稳定

C．甲成绩的极差大于乙成绩的极差

D．若甲、乙两组数据的平均数分别为，，则

9、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图象的一个对称中心的坐标为

A．

B．

C．

D．

11、下列说法正确的是（ ）

A．经过三点确定一个平面

B．各个面都是三角形的多面体一定是三棱锥

C．各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱

D．一个三棱锥的四个面可以都为直角三角形

12、已知全集，集合，集合，则等于（ ）

A. B.

C. D.

13、当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．经过9个“半衰期”后，死亡生物组织内的碳14的含量约为死亡前的（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若函数的图象在点处的切线方程是，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，给出如下四个结论：①；②；③若整数属于同一“类”，则；④若，则整数属于同一“类”.其中，正确结论的个数是（ ）.

A．1

B．2

C．3

D．4

16、若集合， 或，则（   ）

A.   B.   C.   D.

17、甲､乙､丙､丁进行足球单循环小组赛（每两队只进行一场比赛），每场小组赛结果相互独立.已知甲与乙､丙､丁比赛获胜的概率分别为，且.记甲连胜两场的概率为，则（       ）

A．甲在第二场与乙比赛，最大

B．甲在第二场与丙比赛，最大

C．甲在第二场与丁比赛，最大

D．与甲和乙､丙､丁的比赛次序无关

18、若，则的虚部为（       ）

A．-2

B．2

C．-2

D．2

19、函数的图象所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则下列说法不正确的是（ ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于直线对称

C．函数的图象关于对称

D．函数在上递增

20、一批产品共有10件，次品率0.3，从中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设复数满足，则______．

22、如图，四边形是边长为4的正方形，若，且为的中点，则______.

23、若，则__________．

24、已知为曲线：上一点，，，则的最小值为______．

25、已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面平面SCB，，，三棱锥的体积为9，则球O的表面积为______．

26、半球的表面积与其内最大正方体的表面积之比为______．

27、已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”；记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为

(1)已知，，若函数为集合中的元素，求其“相伴向量”的模的取值范围；

(2)已知点满足条件：，，若向量的“相伴函数”在处取得最大值，当在区间变化时，求的取值范围；

(3)当向量时，“相伴函数”为，若，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围.

28、在中，角的对边分别是已知.

(1)求角；

(2)若，求周长的最大值.

29、如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆过点(1，)，其右焦点F是的焦点，A，B为椭圆上关于原点对称的两点，连结，并延长分别交椭圆于C，D两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若A在x轴的上方且，求直线的方程；

（3）设直线，的斜率分别为，，是否存在实数m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

30、某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况，通过抽样得到100位员工每人手机月平均使用流量L（单位：M）的数据，其频率分布直方图如图所示.

（1）求图中a的值；

（2）估计该企业的100位员工手机月平均使用流量的中位数；

（3）据了解，某网络运营商推出A､B两款流量套餐，详情如下：

流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费.如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含的流量）需要5元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零.该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费及购买流量叠加包所需月费用.若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？

31、已知函数(m＞0且m≠1).

（1）求f(x)的解析式

（2）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由;

32、已知圆：关于直线：对称的圆为．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）过点作直线与圆交于，两点，是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形（和为对角线）中？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由．