四川省德阳市2025年小升初模拟（2）数学试卷带答案

1、下列命题中是假命题的是(  )

A．∀x∈(0，)，x>sinx

B．∃x0∈R，sinx0＋cosx0＝2

C．∀x∈R，3x>0

D．∃x0∈R，lgx0＝0

2、设，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合R，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（  ）

A.  B.

C.  D.

5、已知曲线通过伸缩变换后得到的曲线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、曲线的一条切线与直线垂直，则切线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知直线，其中为常数且．有以下结论：

①直线的倾斜角为；

②无论为何值，直线总与一定圆相切；

③若直线与两坐标轴都相交，则与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1；

④若是直线上的任意一点，则．

其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、分段函数，则满足的值为（   ）

A.0 B.3 C.0或3 D.

9、英国数学家泰勒（B.Taylor，1685-1731）发现了如下公式：.根据该公式可知，与的值最接近的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，则（ ）

A.   B.

C.   D.

11、在抛物线型内壁光滑的容器内放一个球，其通过中心轴的纵剖面图如图所示，圆心在轴上，抛物线顶点在坐标原点，已知抛物线方程是，圆的半径为，若圆的大小变化时，圆上的点无法触及抛物线的顶点，则圆的半径的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

12、想要检验喜欢参加体育活动是否与性别有关，应该假设(　　)

A. H0：男性喜欢参加体育活动

B. H0：女性不喜欢参加体育活动

C. H0：喜欢参加体育活动与性别有关

D. H0：喜欢参加体育活动与性别无关

13、已知，，若，则x=（       ）

A．4

B．

C．

D．16

14、如图，在正方形中，E，F分别为，的中点，H为EF的中点，沿，，将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体中，下列说法中正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．平面

D．平面

15、若函数是定义在R上的减函数，则a的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

16、在，，，中，与终边相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在中，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至2022年9月25日在浙江省杭州市举行，换上智慧脑、聪明肺的黄龙体育中心将承办足球、体操、水球等项目．为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统．已知过滤过程中废水污染物数量与时间t的关系为（N0为最初污染物数量）．如果前4小时消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%还需要（       ）

A．3.6小时

B．3.8小时

C．4小时

D．4.2小时

19、已知集合，则(RA)∩B＝（       ）

A．[0，2)

B．[－1，0)

C．[－1，0]

D．(－∞，－1)

20、某程序框图如图所示，若输入的、分别为5、3，则输出的（ ）

A．

B．

C．

D．

21、直线xcosθ＋y＋2＝0的倾斜角的范围是________．

22、已知集合或，，若，则实数a的取值范围为_______.

23、已知，则_________．

24、不等式的解集为______.

25、若多项式，则_______．

26、若函数在区间上的最大值为，则的取值范围为__________

27、已知函数，，，三个函数的定义域均为集合．

（1）若，试判断集合与的关系，并说明理由；

（2）记，是否存在，使得对任意的实数，函数有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数；若不存在，说明理由．（以下数据供参考：，）

28、选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中,以坐标原点O为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线,曲线．

（Ⅰ）求曲线的一个参数方程；

（Ⅱ）若曲线和曲线相交于A、B两点,求的值．

29、“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台．该平台首次实现了“有组织，有管理，有指导，有服务”的学习，极大地满足了广大党员干部和人民群众多样化、自主化、便捷化的学习需求，日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门APP．某市宣传部门为了解市民利用“学习强国”学习国家政策的情况，从全市抽取1000人进行调查，统计市民每周利用“学习强国”的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．

(1)估计该市市民每周利用“学习强国”时长在区间内的概率；

(2)估计该市市民每周利用“学习强国”的平均时长；

(3)若宣传部为了解市民每周利用“学习强国”的具体情况，准备采用分层抽样的方法从和组中抽取7人了解情况，从这7人中随机选取2人参加座谈会，求所选取的2人来自不同的组的概率．

30、已知、、为非空整数集合，对于1、2、3的任意一个排列i、j、k，若，，则.

（1）证明：三个集合中至少有两个相等；

（2）三个集合中是否可能有两个集合无公共元素？说明理由.

31、试用子集与推出关系来说明命题是的什么条件．

（1）：，，：且；

（2）：平行四边形，：四边形的一组对边平行．

32、选修4-4：坐标系与参数方程

平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；

（2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于两点，试求．