江西省吉安市2025年小升初模拟（3）数学试卷带答案

1、若复数为纯虚数，则实数a的值为（ ）

A．

B．

C．0

D．1

2、若，是实数，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．不确定

D．既不充分也不必要条件

3、已知圆内接四边形ABCD各边的长度分别为AB＝5，BC＝8，CD＝3，DA＝5，则AC的长为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

4、设a＞0，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．4

D．5

5、长方体中，，，则直线与平面ABCD所成角的大小（   ）

A. B. C. D.

6、当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区间，函数的保值区间有、、三种形式，以下四个二次函数图像的对称轴是直线，从图像可知，有二个保值区间的函数是（   ）

A. B. C. D.

7、若非零实数满足，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.若四棱锥为阳马，垂直于平面，四棱锥的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若是函数图像上的动点，已知点，则直线的斜率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、已知点，，，直线将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥侧面积是（ ）

A． B．   C．   D．8

13、已知M是内一点，，记的面积为，的面积为，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

14、棱长和底面边长均为1的正四棱锥的侧面积为

A．

B．2

C．3

D．

15、已知，且，则（   ）

A. B. C. D.

16、设,且,则的最小值为（     ）

A．6

B．12

C．14

D．16

17、已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A、B是以O（O

为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F2AB是正三角形，则此椭圆的离心率为（   ）

A．   B．   C． D．

18、函数的图象恒过点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

19、已知，且，则在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设的共轭复数是，若，，则等于（       ）

A．

B．1

C．

D．

21、已知、满足，则的取值范围是__________．

22、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则=______.

23、复数在复平面内对应的点在第四象限，，且，则____________.

24、在中，若，且三边所对的角依次为，则的值为___________.

25、设为单位向量，非，x，y∈R，若的夹角为，则的最大值等于________.

26、已知数列的前项和为，且， ，若

对任意恒成立，则实数的取值范围是__________．

27、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，，，证明：.

28、已知函数图象的一条对称轴方程为，这条对称轴与相邻对称中心之间的距离为.

(1)求的解析式；

(2)若，，求.

29、已知锐角的终边经过点，锐角的终边经过点.

(1)求的值；

(2)求的值.

30、设集合．

(1)若，；

(2)若，．

31、已知函数（）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数存在两个极值点，，求证：.

32、已知，.

（1）若，，求的值；

（2）若，，求角.