江西省宜春市2025年小升初模拟（3）数学试卷带答案

1、已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（       ）

A．2

B．

C．

D．

2、已知三条直线､､，若这三条直线中有两条直线平行，则实数m所有可能值的个数为（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、设，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．c＞b＞a

B．b＞c＞a

C．b＞a＞c

D．a＞b＞c

4、下列推理是类比推理的是

A．，为定点，动点满足，则点的轨迹为椭圆

B．由，，求出，，，猜想出数列的前项和的表达式

C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积

D．以上均不正确

5、设复数满足，则的虚部是（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，，则A∩B＝（       ）

A．{－2，－1，0}

B．{2}

C．{0，1}

D．{0，1，2}

7、假设在500的一块平地上有一只野兔，但不知道它的方D位，在一个漆黑的晚上，5位猎人同时向这块地探照围捕这只野兔，若每位猎人探照范围为10，并且所探照光线不重叠，为了不惊动野兔，需一次探照成功才能捕到野兔，则成功的概率是（ ）

A． B． C． D．

8、一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：

则第9行中的第4个数是

A．132   B．255   C．259   D．260

9、点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕.某单位组织全体党员在报告厅集体收看党的二十大开幕式，认真聆听习近平总书记向大会所作的报告.已知该报告厅共有10排座位，共有180个座位数，并且从第二排起，每排比前一排多2个座位数，则最后一排的座位数为（       ）

A．23

B．25

C．27

D．29

11、在△中，，，，且，则△的形状是

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

12、已知函数的对称中心为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

13、设方程，的根分别为，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

14、定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知圆与双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．

16、以下求导运算错误的是（ ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

17、方程的解集为(　　)

A. {4}   B. {14}   C. {4,6}   D. {14,2}

18、如图所示，圆柱形玻璃杯中水的液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设函数则使得成立的的范围是（   ）

A．   B．   C．   D．

20、设，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、向量，，若，则的值是__________.

22、如图，一次机器人足球比赛中，甲队号机器人由点开始作匀速直线运动到达点此时足球从点处出发，以机器人速率的倍向点作匀速直线滚动，已知，，，则该机器人最快可在线段上距点___________的处截住足球.

23、利用定积分的几何意义计算的值是________．

24、已知向量满足，且，则与的夹角为____.

25、已知，其中，若函数是奇函数，则________

26、已知，，则__________.

27、已知函数， ．

（1）当时，求函数的最小值；

（2）当时，讨论函数的单调性；

（3）是否存在实数，对任意的， ，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由．

28、已知函数．

（1）讨论函数零点的个数；

（2）若函数存在两个零点，证明：．

29、长方体中.

（1）求证：平面平面；

（2）若此长方体，，，求二面角的大小．

30、已知是正项数列的前项和，且，等比数列的公比， ，且， ， 成等差数列．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，记，求．

31、已知集合，

(1)设集合，若，求实数m的取值范围；

(2)设集合，若，求实数a的取值范围．

32、已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.