江西省南昌市2025年小升初模拟（2）数学试卷带答案

1、已知集合， ，则如图所示阴影部分表示的集合为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、已知直线：与直线：垂直，则的值为（ ）

A．-2

B．3

C．1

D．1或-2

3、在公比为负数的等比数列中，，则（       ）

A．48

B．

C．80

D．

4、设函数，则下列结论正确的是(  )

A. 函数在上单调递增

B. 函数在上单调递减

C. 若，则函数的图像在点处的切线方程为

D. 若，则函数的图像与直线只有一个公共点

5、高考是全国性统一考试，因考生体量很大，故高考成绩近似服从正态分布一般正态分布可以转化为标准正态分布，即若，令，则，且．已知选考物理考生总分的全省平均分为460分，该次考试的标准差为40，现从选考物理的考生中随机抽取30名考生成绩作进一步调研，记为这30名考生分数超过520分的人数，则（       ）

参考数据：若，则，．

A．0.8743

B．0.1257

C．0.9332

D．0.0668

6、设是虚数单位，则复数（ ）

A.3+3i B.-1+3i C.3+i D.-1+i

7、已知圆关于直线对称，则（ ）

A．0

B．1

C．2

D．4

8、直线与直线平行，则为（       ）

A．或

B．

C．2

D．

9、已知实数满足，则（       ）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

10、设是虚数单位，则复数（ ）

A.   B.   C.   D.

11、函数y=x2㏑x的单调递减区间为

A．（1,1]

B．（0,1]

C．[1，+∞）

D．（0，+∞）

12、如图是函数的导数的图象，则下面判断正确的是（ ）

A．在内是增函数

B．在内是增函数

C．在时取得极大值

D．在时取得极小值

13、已知，则=  （   ）

A. B. C. D.

14、已知平面向量，若 则为（          ）

A．

B．

C．

D．

15、已知中角、、所对的边分别是，则“”是“为等边三角形”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

16、设函数，的导函数为，且满足，则（ ）

A.   B.

C.   D. 不能确定与的大小

17、已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）

A． B． C. D．

18、如图为一半径为的水轮，水轮圆心距水面，已知水轮每分钟转圈，水轮上的点到水面距离与时间满足关系式，则有（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

19、已知，，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.

C. D.

21、焦点在轴上的椭圆的离心率为，则____________

22、在平面直角坐标系中，若圆 上存在两点关于点成中心对称，则直线的方程为__________.

23、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是____________

24、设集合，集合，若有两个元素，则的取值范围是_____________.

25、圆的圆心坐标为______.

26、定义在上的奇函数，若函数在上为增函数，且，则不等式的解集为______．

27、已知向量，（其中），函数的最小正周期为.

(1)求函数的单调增区间；

(2)的内角的对边分别为，若，求函数的值域.

28、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．

在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．

(1)求角A的大小；

(2)若D为AC边上一点，，，，求的面积．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

29、如图，四边形为矩形，且，，面，，为的中点.

（1）求与平面所成角的正切值；

（2）求点到平面的距离；

（3）探究在上是否存在点，使得平面，并说明理由.

30、在中，角的对边分别为，且．

（1）求角的值；

（2）若，的面积为，求的周长．

31、在三棱柱中，平面平面，侧面为菱形，，，，E是的中点.

(1)求证：平面；

(2)点P在线段上（异于点，），与平面所成角为，求的值.

32、已知函数．

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数的单调递增区间；

(3)若方程在内有两个不同的解，求实数m的取值范围．