广西壮族自治区河池市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含解析）

1、程序框图如图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入

A.   B.   C.   D.

2、若数列满足：，，则等于

A. 2   B.   C.   D.

3、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则

A．

B．

C．

D．

5、关于函数，下列说法正确的是（   ）

A．为奇函数，值域为

B．为偶函数，值域为

C．为非奇非偶函数，值域为

D．为非奇非偶函数，值域为

6、关于函数有下述四个结论：①是偶函数；②在上是减函数；③在上有三个零点；④的最小值是0.其中所有正确结论编号是（   ）

A.①②④ B.②③ C.①③ D.①④

7、已知函数在上的大致图象如图所示，则的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量与满足，，，则向量与的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知三个不同的平面和两条不同的直线，则下列结论正确的是（   ）

A.若，，，则 B.若，，则

C.若，则 D.若，，，则

11、命题“”为真命题的一个充分不必要条件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，，则向量的夹角的余弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是

A．17π

B．18π

C．20π

D．28π

14、在中，角、、所对的边分别为、、，若，，，则的面积等于（ ）

A．

B．

C．

D．

15、棱长为的正四面体中，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、执行如图所示的程序，为使输出的值小于91，则输入的正整数的最小值为（ ）

A. 5   B. 4   C. 3   D. 2

17、设双曲线的焦距为，离心率为，且成等比数列，A是的一个顶点，是与A不在轴同侧的焦点，是的虚轴的一个端点，为的任意一条不过原点且斜率为的弦，为中点，为坐标原点，则下列判断错误的是（       ）

A．的一条渐近线的斜率为

B．

C．（分别为直线的斜率）

D．若，则恒成立

18、2017年国庆节期间，某数学教师进行了一次“说走就走”的登山活动，从山脚处出发，沿一个坡角为的斜坡直行，走了 后，到达山顶处， 是与在同一铅垂线上的山底，从处测得另一山顶点的仰角为，与山顶在同一铅垂线上的山底点的俯角为，两山， 的底部与在同一水平面，则山高（ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知点M与点N分别在函数与图象上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

20、若曲线在点处的切线方程为，则

A．-1

B．

C．

D．1

21、判断下列三角形解的情况，有且仅有一解的是__________.

①，，；

②，，；

③，，；

④，，.

22、4名男生，4名女生，排成一排，女生不排两端，则有________种不同的排法.

23、正方体的棱长为，为的中点，为线段的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的序号是_________.

①当时，的面积为；             

②当时，为六边形；

③当时，与的交点满足；       

④当时，为等腰梯形；

⑤当时，为四边形.

24、已知函数是定义在上的奇函数，且，偶函数的定义域为，且当时，，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是_________.

25、双曲线：的左、右焦点分别为、，是右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则的离心率为____.

26、复数的三角形式为__________．

27、已知函数．

(1)判断的单调性；

(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

28、记的内角的对边分别为，已知.

(1)若，求.

(2)求的取值范围；

（可能运用的公式有

29、已知函数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)讨论函数的极值．

30、已知复数.

(1)若z为实数，求m的值；

(2)若z为纯虚数，求m的值.

31、求满足下列关系式的x的集合.

（1）

（2）

（3）

（4）

32、已知函数是奇函数．

（1）求实数的值；

（2）若，对任意有恒成立，求实数取值范围；

（3）设,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.