广西壮族自治区河池市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含解析）

1、函数在区间上的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列关于某个复数的说法中，①②③④有且只有一个说法是错误的，则错误的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

3、若实数x，y满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．2

4、复数z的实部为（   ）

A. B. C. D.

5、已知椭圆抛物线焦点均在轴上， 的中心和顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则的左焦点到的准线之间的距离为 （   ）

A. ；   B. ；   C. 1；   D. 2．

6、已知，则在数列的前40项中最大项和最小项分别是（   ）

A.， B.， C.， D.，

7、有一组样本数据，这组数据样本极差的最大值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、若

则

A．

B．

C．

D．

9、若、满足约束条件，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

10、函数 的图象

A. 关于轴对称   B. 关于直线对称

C. 关于坐标原点对称   D. 关于直线对称

11、设，则的大小关系

A. B.

C. D.

12、已知菱形ABCD的边长为4，，若在菱形内取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离均大于1的概率为（　　）

A. B. C. D.

13、已知数列{an}满足 且，则的值是(　　)

A．－5

B．－

C．5

D．

14、下列结论正确的是(   )

A. B.

C. D.

15、平面向量满足，且，则在上的投影向量为（       ）.

A．

B．

C．

D．

16、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数对任意x，，总有，若，则（       ）

A．－3

B．－2

C．－1

D．0

19、下列各式正确的是（   ）

A. B.

C. D.

20、下列函数在区间上是增函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

21、角顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线上，则___________.

22、有矩形铁板，其长为6，宽为4，现从四个角上剪掉边长为x的四个小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，要使容积最大，则x＝________．

23、已知向量，若向量与垂直，则______

24、已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为_____．

25、在公差不为0的等差数列中，，则________．

26、定义新运算“”：当a≥b时，ab＝a；当a＜b时，ab＝b2.设函数f(x)＝(1x)x－(2x)，x∈[－2,2]，则函数f(x)的值域为________．

27、已知函数.

（1）若，求单调区间；

（2）当，在内是否存在极值，若存在求该极值的取值范围.

28、已知，求函数的最大值和最小值.

29、已知椭圆的左右焦点分别是，是椭圆上一动点(与左右顶点不重合)，已知的内切圆半径的最大值是椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的方程；

（2）过作斜率不为0的直线交椭圆于两点，过作垂直于轴的直线交椭圆于另一点，连接，设的外心为，求证：为定值.

30、已知函数对一切实数都有成立，且.

（1）求的值，及的解析式；

（2）当时，不等式 恒成立，求的取值范围.

31、已知函数，．

（Ⅰ）若的最小值为，求实数的值；

（Ⅱ）若关于的不等式的解集包含，求实数的取值范围．

32、（本小题满分１２分）

  某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。

 （I）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；

 （II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率。