2024-2025学年（下）松原九年级质量检测数学

1、如图，∠ACD是△ABC的外角，∠BAC＝80°，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点E，连接AE，则∠CAE的度数是（ ）

A．35°

B．40°

C．50°

D．55°

2、若关于x的方程没有实数根，则直线必不经过（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、如图，在中，，，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、．作直线，交于点；同理作直线交于点，若，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是(     )

A．轴对称图形

B．中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形

5、两组数据如下图，设图（1）中数据的平均数为、方差为，图（2）中数据的平均数为、方差为，则下列关系成立的是(       )．

A．

B．

C．

D．

6、如图,直线l1∥l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l1于点C,若∠1＝15,则∠2＝（　　）

A．95

B．105

C．115

D．125

7、如果a，b是两个不相等的实数，且满足，，那么ab等于（   ）

A.2015 B.－2015 C.1 D.－1

8、如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，切点分别是A、B、E，CD分别交PA、PB于C、D两点，若∠APB=60°，则∠COD的度数（　 　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．75°

9、下列运算，正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、西峡猕猴桃，河南省西峡县特产，中国国家地理标志产品．种植户小王新摘了一批猕猴桃，这些猕猴桃的质量的平均数和方差分别是，，小王从中选出质量大且均匀的猕猴桃作为一等品销售，一等品猕猴桃的质量的平均数和方差分别为，，则下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：的结果是________________；

12、二元一次方程3x+2y＝7的正整数解是_____．

13、如图，矩形的对角线交于点，，平分交于点，若，则的长度为______.

14、我们国家现在有3000000名乡村教师，他们是我国基础教育的脊梁，尤其是我们农村孩子成长的园丁．把数据3000000用科学记数法表示为________．

15、如图，点A是反比例函数y=图象在第一象限上的一点，连结AO并延长交图象的另一分支于点B，延长BA至点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，交反比例函数图象于点E．若，△BDC的面积为6，则k=_____．

16、如果某人沿坡度=4：3的斜坡前进50米后，他所在的位置比原来的位置升高了_______米．

17、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即沿长方形移动一周）．

（1）写出B点的坐标；

（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．

18、计算：

19、如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上一点，点D是CB延长线上一点，连接AB，AC，AD，且∠DAB=∠C．

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)若BD=OB=1，求（弧AB）的弧长．

20、如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(1，t+1)，B(t-5，-1)两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)若点(c，p)和(n，q)是反比例函数y＝图象上任意两点，且满足c＝n+1时，求的值．

(3)若点M(x1，y1)和N(x2，y2)在直线AB(不与A、B重合)上，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知x1＜-3，0＜x2＜1，当x1x2＝-3时，判断四边形NFEM的形状．并说明理由．

21、已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．

（1）求证：OE=OF．

（2）当∠DOE等于 度时，四边形BFDE为菱形。（直接填写答案即可）

22、为鼓励大学生创业，政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生．某市统计了该市2015年1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图：

（1）某市2015年1﹣5月份新注册小型企业一共　　　　　家，请将折线统计图补充完整．

（2）该市2015年3月新注册小型企业中，只有2家是养殖企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营情况．请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是养殖企业的概率．

23、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6cm，CD是中线．点P从点C出发以4cm/s速度沿折线CD﹣DB匀速运动，到点B停止运动．过点P作PQ⊥AC，垂足为点Q，以PQ为一边作矩形PQMN，且MQ＝PQ．点M，C始终位于PQ的异侧，矩形PQMN与△ACD的重叠部分面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s）．

（1）当点N在边AB上时，t＝　 　s．

（2）求S与t之间的函数关系式．

（3）当矩形PQMN与△ACD的重叠部分为轴对称图形时，直接写出t的取值范围．

24、先化简，再求值：，其中