湖南省张家界市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含解析）

1、如图1是一几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）

A．9   B．10   C．12 D．18

2、曲线上的点到直线的最短距离是（   ）

A. B. C. D.

3、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知的共轭复数为（其中为虚数单位），则（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数对任意不相等的实数都满，若，，，则的大小关系(　　)

A．

B．

C．

D．

6、中，角、、成等差数列，若，，则（       ）.

A．3

B．-3

C．0

D．以上都可能

7、用排列数表示为（   ）

A. B. C. D.

8、已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，为该双曲线上的任意一点，设为原点，，，为实数，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、在复平面内，复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图象的特征，如函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知实数，，满足且，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

13、抛物线的准线方程是

A．

B．

C．

D．

14、已知平面向量，，且，则实数的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、在等腰三角形中，，顶角为，以底边所在直线为轴旋转围成的封闭几何体内装有一球，则球的最大体积为（   ）

A. B. C. D.

16、下列各组数能构成等比数列的是（ ）

A．，，

B．，，

C．1，0，0

D．，，

17、下列几何体中，不是旋转体的是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、不等式组表示的平面区域为，若对数函数的图象上存在区域内的点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、图中的线段按下列规则排列，试猜想第9个图形中的线段条数为（  ）

A.510   B.512   C.1021   D.1023

20、给定命题函数为偶函数；命题函数为偶函数，下列说法正确的是（       ）

A．是假命题

B．是真命题

C．是假命题

D．是真命题

21、已知⊙O上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为____________.

22、设，，，，均为实数，若，则__________.

23、假如某人有壹元、贰元、伍元、拾元、贰拾元、伍拾元、壹佰元的纸币各两张，要支付贰佰壹拾玖（219）元的货款，则有________种不同的支付方式.

24、已知，，则与夹角的余弦值等于_____.

25、已知正实数a，b满足，则的取值范围为_________．

26、已知幂函数为定义在R上的偶函数，则实数___________.

27、已知函数.

（1）判断函数的单调性；

（2）若在上恒成立，求的取值范围.

28、如图，EA和DC都垂直于平面ABC，且，F是EB的中点；

(1)求证：平面ABC；

(2)若，，求平面CDF与平面ABE所成锐二面角的余弦值．

29、已知a＞0，且a≠1．命题P：函数f（x）＝logax在（0，+∞）上为增函数；命题Q：函数g（x）＝x2﹣2ax+4有零点．

（1）若命题P，Q满足P真Q假，求实数a的取值范围；

（2）命题S：函数y＝f（g（x））在区间[2，+∞）上值恒为正数．若命题S为真命题，求实数a的取值范围．

30、如图（1），等腰梯形，，，，，分别是的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点， 如图（2）．

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

31、如图，已知多面体中，平面，平面，，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求多面体的体积；

（3）求平面和平面所成的锐二面角的大小．

32、已知向量．

(1)求函数的最小正周期；

(2)已知均为锐角，，求的值．