1、如图1是一几何体的三视图,则该几何体的体积是( )
A.9 B.10 C.12 D.18
2、曲线上的点到直线
的最短距离是( )
A. B.
C.
D.
3、设,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
4、已知的共轭复数为
(其中
为虚数单位),则
( )
A. B.
C.
D.
5、已知函数对任意不相等的实数
都满
,若
,
,
,则
的大小关系( )
A.
B.
C.
D.
6、中,角
、
、
成等差数列,若
,
,则
( ).
A.3
B.-3
C.0
D.以上都可能
7、用排列数表示为( )
A. B.
C.
D.
8、已知直线与双曲线
的两条渐近线分别交于
,
两点,
为该双曲线上的任意一点,设
为原点,
,
,
为实数,则
的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
9、在复平面内,复数对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10、我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数图象来研究函数性质,也常用函数解析式来分析函数图象的特征,如函数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知实数,
,
满足
且
,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
12、若函数在
内单调递减,则实数
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
13、抛物线的准线方程是
A.
B.
C.
D.
14、已知平面向量,
,且
,则实数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
15、在等腰三角形中,
,顶角为
,以底边
所在直线为轴旋转围成的封闭几何体内装有一球,则球的最大体积为( )
A. B.
C.
D.
16、下列各组数能构成等比数列的是( )
A.,
,
B.,
,
C.1,0,0
D.,
,
17、下列几何体中,不是旋转体的是( )
A.
B.
C.
D.
18、不等式组表示的平面区域为
,若对数函数
的图象上存在区域
内的点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
19、图中的线段按下列规则排列,试猜想第9个图形中的线段条数为( )
A.510 B.512 C.1021 D.1023
20、给定命题函数
为偶函数;命题
函数
为偶函数,下列说法正确的是( )
A.是假命题
B.是真命题
C.是假命题
D.是真命题
21、已知⊙O上有10个点,过每三个点画一个圆内接三角形,则一共可以画的三角形个数为____________.
22、设,
,
,
,
均为实数,若
,则
__________.
23、假如某人有壹元、贰元、伍元、拾元、贰拾元、伍拾元、壹佰元的纸币各两张,要支付贰佰壹拾玖(219)元的货款,则有________种不同的支付方式.
24、已知,
,则
与
夹角的余弦值等于_____.
25、已知正实数a,b满足,则
的取值范围为_________.
26、已知幂函数为定义在R上的偶函数,则实数
___________.
27、已知函数.
(1)判断函数的单调性;
(2)若在
上恒成立,求
的取值范围.
28、如图,EA和DC都垂直于平面ABC,且,F是EB的中点;
(1)求证:平面ABC;
(2)若,
,求平面CDF与平面ABE所成锐二面角的余弦值.
29、已知a>0,且a≠1.命题P:函数f(x)=logax在(0,+∞)上为增函数;命题Q:函数g(x)=x2﹣2ax+4有零点.
(1)若命题P,Q满足P真Q假,求实数a的取值范围;
(2)命题S:函数y=f(g(x))在区间[2,+∞)上值恒为正数.若命题S为真命题,求实数a的取值范围.
30、如图(1),等腰梯形,
,
,
,
,
分别是
的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线
、
折起,使得点
和点
重合,记为点
, 如图(2).
(1)求证:平面平面
;
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
31、如图,已知多面体中,
平面
,
平面
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求多面体的体积;
(3)求平面和平面
所成的锐二面角的大小.
32、已知向量.
(1)求函数的最小正周期;
(2)已知均为锐角,
,求
的值.