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湖南省张家界市2025年小升初模拟(2)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、如图1是一几何体的三视图,则该几何体的体积是

    A.9   B.10   C.12 D.18

     

  • 2、曲线上的点到直线的最短距离是(  

    A. B. C. D.

  • 3、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知的共轭复数为(其中为虚数单位),则  

    A. B. C. D.

  • 5、已知函数对任意不相等的实数都满,若,则的大小关系(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、中,角成等差数列,若,则       ).

    A.3

    B.-3

    C.0

    D.以上都可能

  • 7、用排列数表示为(  

    A. B. C. D.

  • 8、已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点,为该双曲线上的任意一点,设为原点,为实数,则的值为(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 9、在复平面内,复数对应的点位于(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 10、我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数图象来研究函数性质,也常用函数解析式来分析函数图象的特征,如函数的图象大致是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知实数满足,则的大小关系为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、若函数内单调递减,则实数的取值范围是( ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、抛物线的准线方程是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知平面向量,且,则实数的值为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、在等腰三角形中,,顶角为,以底边所在直线为轴旋转围成的封闭几何体内装有一球,则球的最大体积为(   )

    A. B. C. D.

  • 16、下列各组数能构成等比数列的是( )

    A.

    B.

    C.1,0,0

    D.

  • 17、下列几何体中,不是旋转体的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、不等式组表示的平面区域为,若对数函数的图象上存在区域内的点,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、图中的线段按下列规则排列,试猜想第9个图形中的线段条数为( 

    A.510   B.512   C.1021   D.1023

     

  • 20、给定命题函数为偶函数;命题函数为偶函数,下列说法正确的是(       

    A.是假命题

    B.是真命题

    C.是假命题

    D.是真命题

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知⊙O上有10个点,过每三个点画一个圆内接三角形,则一共可以画的三角形个数为____________.

  • 22、均为实数,若,则__________.

  • 23、假如某人有壹元、贰元、伍元、拾元、贰拾元、伍拾元、壹佰元的纸币各两张,要支付贰佰壹拾玖(219)元的货款,则有________种不同的支付方式.

  • 24、已知,则夹角的余弦值等于_____.

  • 25、已知正实数ab满足,则的取值范围为_________

  • 26、已知幂函数为定义在R上的偶函数,则实数___________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数.

    (1)判断函数的单调性;

    (2)若上恒成立,求的取值范围.

  • 28、如图,EADC都垂直于平面ABC,且FEB的中点;

    (1)求证:平面ABC

    (2)若,求平面CDF与平面ABE所成锐二面角的余弦值.

  • 29、已知a0,且a≠1.命题P:函数fx)=logax在(0+∞)上为增函数;命题Q:函数gx)=x22ax+4有零点.

    1)若命题PQ满足PQ假,求实数a的取值范围;

    2)命题S:函数yfgx))在区间[2+∞)上值恒为正数.若命题S为真命题,求实数a的取值范围.

  • 30、如图(1),等腰梯形分别是的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线折起,使得点和点重合,记为点 如图(2).

    1)求证:平面平面

    2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

  • 31、如图,已知多面体中,平面平面的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求多面体的体积;

    (3)求平面和平面所成的锐二面角的大小.

  • 32、已知向量

    (1)求函数的最小正周期;

    (2)已知均为锐角,,求的值.

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得分 160
题数 32

类型 小升初模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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